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2023-2024學(xué)年吉林省吉林一中創(chuàng)新班高一（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/9/12 0:0:8

1．若集合A={x|y=
1
2
-
x
}，B={x∈N|x²-5x-6＜0}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：24引用：2難度：0.9
解析
2．命題p：x²-x-2＜0是命題q：0＜x＜1的（　?。?/div>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：239引用：7難度：0.9
解析
3．已知角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)P（-
1
2
，y），則sinα?tanα=（　　）
A．-
3
3
B．±
3
3
C．-
3
2
D．±
3
2
組卷：736引用：9難度：0.8
解析
4．玉雕在我國(guó)歷史悠久，擁有深厚的文化底蘊(yùn)，數(shù)千年來(lái)始終以其獨(dú)特的內(nèi)涵與魅力深深吸引著世人．某扇形玉雕壁畫(huà)尺寸（單位：cm）如圖所示，則該玉雕壁畫(huà)的扇面面積約為（　?。?/div>
A．1600cm² B．3200cm² C．3350cm² D．4800cm²
組卷：300引用：7難度：0.7
解析

5．下列命題錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

A．命題“?x＜1，都有x²＜1”的否定是“?x≥1，使得x²≥1”

B．函數(shù)f（x）=2^x-x²的零點(diǎn)有2個(gè)

C．用二分法求函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在區(qū)間（2，3）內(nèi)的零點(diǎn)近似值，至少經(jīng)過(guò)3次二分后精確度達(dá)到0.1

D．函數(shù)f（x）=ln（x+1）-

在（0，+∞）上只有一個(gè)零點(diǎn)，且該零點(diǎn)在區(qū)間

（

，

）

上

組卷：37引用：2難度：0.6

6．已知冪函數(shù)f（x）=（a²-2a-2）x^a（a∈R）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，不等式f（x+5）＜f（x²-3x）的解集為（　?。?/div>
A．（-∞，-5）∪（1，+∞） B．（-∞，-1）∪（5，+∞）
C．（-1，5） D．（-5，1）
組卷：205引用：4難度：0.8
解析
7．關(guān)于函數(shù)f（x）=
|
x
|
|
|
x
|
-
1
|
，給出以下四個(gè)命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，y=f（x）嚴(yán)格單調(diào)遞減且沒(méi)有最值；
②方程f（x）=kx+b（k≠0）一定有解；
③如果方程f（x）=k有解，則解的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)；
④y=f（x）是偶函數(shù)且有最小值．
其中真命題是（　　）
A．②③ B．②④ C．①③ D．③④
組卷：25引用：3難度：0.5
解析

22．已知函數(shù)f（x）=log_a（2x²-2），g（x）=2log_a（x+t），其中a＞0且a≠1．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求不等式f（x）≤g（x）的解集；
（2）若函數(shù)F（x）=a^f（x）+（t-2）x²+（1-6t）x+8t+1在區(qū)間（2，5]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
組卷：226引用：4難度：0.5
解析
23．設(shè)函數(shù)f（x）=2^x+（k-1）?2^-x（x∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=n[f（x）-2^1-x]-f（2x）-2，若不等式g（x）＜0對(duì)任意的x∈（1，+∞）恒成立．求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=log₂f（x），當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程[h（x）-1+m][h（x）-1-4m]+2m²+m=0有實(shí)根．
組卷：59引用：4難度：0.5
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件

A．（-∞，-5）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪（5，+∞）
C．（-1，5）	D．（-5，1）