設(shè)函數(shù)f（x）=2^x+（k-1）?2^-x（x∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=n[f（x）-2^1-x]-f（2x）-2，若不等式g（x）＜0對任意的x∈（1，+∞）恒成立．求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=log₂f（x），當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程[h（x）-1+m][h（x）-1-4m]+2m²+m=0有實(shí)根．

【考點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性；函數(shù)恒成立問題．

【答案】見試題解答內(nèi)容