2022-2023學(xué)年山西省大同二中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：907引用：18難度：0.9

  解析

• 2．如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′．若AB=6，則A′B′的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．15
  組卷：1439引用：16難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)關(guān)系式，其中是反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-3x+5

  B．y=x2-7

  C． y = x 4

  D． y = k x （ k ≠ 0 ）
  組卷：102引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，若△POM的面積等于5，則k的值等于（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．10

  C．-10

  D．-5
  組卷：1315引用：10難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知直線l₁，l₂，l₃分別交直線l₄于點(diǎn)A，B，C，交直線l₅于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且l₁∥l₂∥l₃，若AB=4，AC=6，DF=9，則DE=（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：2256引用：11難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若

  CE

  BE

  =

  4

  3

  ，則△BEF與△ADF的周長(zhǎng)之比為（　?。?/h2>

  A．1：3

  B．3：7

  C．4：7

  D．3：4
  組卷：662引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，已知D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，根據(jù)下列條件，不能判定△CAB∽△CBD的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠CBD	B．∠CBA=∠CDB
  C．AB?CD=BD?BC	D．BC2=AC?CD
  組卷：2119引用：18難度：0.6

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三、解答題

• 22．如圖，某無人機(jī)愛好者在一小區(qū)外放飛無人機(jī)，當(dāng)無人機(jī)飛行到一定高度D點(diǎn)處時(shí)，無人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為75°，測(cè)得小區(qū)樓房BC頂端點(diǎn)C處的俯角為45°．已知操控者A和小區(qū)樓房BC之間的距離為45米，無人機(jī)的高度為

  （

  30

  +

  15

  3

  ）

  米．（假定點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面內(nèi)．參考數(shù)據(jù)：

  tan

  75

  °=

  2

  +

  3

  ，

  tan

  15

  °=

  2

  -

  3

  ．計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）
  （1）求此時(shí)小區(qū)樓房BC的高度；
  （2）在（1）條件下，若無人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于AB的方向，并以5米/秒的速度繼續(xù)向右勻速飛行．問：經(jīng)過多少秒時(shí)，無人機(jī)剛好離開了操控者的視線？
  組卷：1143引用：4難度：0.5

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• 23．△ABC和△ADF均為等邊三角形，點(diǎn)E、D分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿AB、BC運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B、C停止．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、D分別與點(diǎn)A、B重合時(shí)，請(qǐng)判斷：線段CD、EF的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E、D不與點(diǎn)A，B重合時(shí)，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
  （3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CEFD的面積是△ABC面積的一半，請(qǐng)直接寫出答案；此時(shí)，四邊形BDEF是哪種特殊四邊形？請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出圖形并給予證明．
  組卷：1853引用：9難度：0.1

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