2021-2022學(xué)年浙江省名校協(xié)作體高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：每小題4分，共40分

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，則集合（?_UA）∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．{x|0≤x≤2}
  組卷：290引用：37難度：0.9

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足1-i=i?z,則z的虛部為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：58引用：2難度：0.8

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• 3．已知a,b∈R，則“a≥b”是“a²≥b²”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：430引用：1難度：0.7

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• 4．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　　）

  A． 3 2 c m 3

  B． 3 3 2 c m 3

  C．4cm3

  D．6cm3
  組卷：41引用：1難度：0.8

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• 5．若實數(shù)x,y滿足約束條件|x-1|+|y-1|≤1，則z=x+2y的最大值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：34引用：1難度：0.6

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• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  sinx

  x

  2

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：124引用：1難度：0.7

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• 7．函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在區(qū)間（0，1）上不可能（　　）

  A．有最大值

  B．有最小值

  C．單調(diào)遞增

  D．單調(diào)遞減
  組卷：84引用：1難度：0.7

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三、解答題：5小題，共74分

• 21．如圖，已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上的點R的橫坐標(biāo)為1，焦點為F，且|RF|=2，過點P（-4，0）作拋物線C的兩條切線，切點分別為A、B，D為線段PA上的動點，過D作拋物線的切線，切點為E（異于點A，B），且直線DE交線段PB于點H．
  （Ⅰ）求拋物線C的方程；
  （Ⅱ）（?。┣笞C：|AD|+|BH|為定值；
  （ⅱ）設(shè)△EAD，△EBH的面積分別為S₁，S₂，求S=3S₁+

  1

  3

  S₂的最小值．
  組卷：104引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（2a-x）lnx,a＞0．
  （1）當(dāng)a=e時，求f（2 e-x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（2a-x）-f（x），
  ①若g（x）有且只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
  ②記函數(shù)h（x）=

  - g （ x ） ， x ∈ （ 0 ， a ]

  g （ x ） ， x ∈ （ a , 2 a ）

  ，若關(guān)于x的方程h（x）=2lna-2有4個根，從小到大依次為x₁，x₂，x₃，x₄，求證：x₃-x₂＞2；

  x

  4

  -

  x

  1

  ＜

  2

  a

  2

  -

  2

  lna

  +

  2

  ．
  組卷：74引用：1難度：0.3

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