2022-2023學(xué)年四川省資陽市樂至中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/18 8:0:9
一、知識(shí)填空(每空2分,共50分)
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1.與角α終邊相同的角的集合為 .
組卷:45引用:2難度:0.7 -
2.弧度制與角度制的換算公式:150°=.
組卷:45引用:3難度:0.7 -
3.若扇形的圓心角為α(α為弧度制),半徑為r,弧長(zhǎng)為l,面積為S,則l=,S=
組卷:16引用:2難度:0.9 -
4.設(shè)α是一個(gè)任意大小的角,α的終邊上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,y),它與原點(diǎn)的距離是r,則sinα=,cosα=,其中r=.
組卷:20引用:2難度:0.8 -
5.函數(shù)的誘導(dǎo)公式:sin(π+α)=,
=.cos(π2+α)組卷:71引用:2難度:0.8 -
6.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì):y=sinx的單調(diào)增區(qū)間是 ,y=cosx的對(duì)稱中心是 .
組卷:12引用:2難度:0.7 -
7.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式:cos(α-β)=,sin(α-β)=,tan(α+β)=
組卷:11引用:2難度:0.5 -
8.二倍角的正弦、余弦和正切公式:1+sin2α=;降冪公式:cos2α=.
組卷:29引用:3難度:0.7 -
9.輔助角公式:asinx+bcosx=其中tanα=
組卷:39引用:2難度:0.6 -
10.平行向量(共線向量):方向 的非零向量.
組卷:18引用:2難度:0.8
五、解答題(27、28每題各12分,29、30每題各13分,共50分)
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29.已知函數(shù)
.f(x)=23sinxcosx+2cos2x+1
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若對(duì)任意的,不等式f(x)>m-3恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.x∈(π4,π2)組卷:18引用:2難度:0.6 -
30.已知θ為
與a的夾角,|b|=2,|a|=1,關(guān)于x的一元二次方程x2-|b=0有實(shí)根.a|x+a?b
(1)求θ的取值范圍;
(2)在條件(1)下,已知f(θ)=sin2θ+cos2θ,當(dāng)f(θ)-2a+1=0有2個(gè)解,求a的取值范圍.3組卷:10引用:2難度:0.6