2023-2024學(xué)年湖北省隨州市四校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．垃圾分類是將垃圾分門別類地投放，并通過分類清運(yùn)和回收，使之重新變成資源，下面四個圖形分別是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾標(biāo)志，在這四個圖形中，軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：177引用：10難度：0.9

  解析
• 2．以下長度的線段能和長度為2，6的線段組成三角形的是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：47引用：5難度：0.6

  解析
• 3．如果多邊形的每一個內(nèi)角都是150°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：925引用：11難度：0.6

  解析
• 4．如圖，AB∥CD，∠1=30°，∠2=40°，則∠3的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：97引用：4難度：0.8

  解析
• 5．已知點(diǎn)P₁（-4，3）和P₂（-4，-3），則P₁和P₂（　?。?/div>

  A．關(guān)于原點(diǎn)對稱	B．關(guān)于y軸對稱
  C．關(guān)于x軸對稱	D．不存在對稱關(guān)系
  組卷：1194引用：14難度：0.7

  解析
• 6．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（　?。?/div>

  A．∠A=∠D

  B．AB=DC

  C．∠ACB=∠DBC

  D．AC=BD
  組卷：6066引用：130難度：0.9

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長為半徑畫弧交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)作直線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若△ADB的周長為15，AE=4，則△ABC的周長為（　?。?/div>

  A．23

  B．21

  C．19

  D．17
  組卷：58引用：5難度：0.5

  解析
• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，對角線BD平分∠ABC，則△BCD的面積為（　　）

  A．7.5

  B．8

  C．15

  D．無法確定
  組卷：2466引用：24難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．觀察下列等式：
  12×231=132×21，
  13×341=143×31，
  23×352=253×32，
  34×473=374×43，
  62×286=682×26，
  …
  以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．
  （1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：
  ①52×

  =

  ×25；
  ②

  ×396=693×

  ．
  （2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,且2≤a+b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含a、b），并證明．
  組卷：1780引用：36難度：0.1

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• 24．將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖（1）方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．
  （1）求證：
  ①CF=EF；
  ②AF+EF=DE．
  （2）若將圖（1）中的△DBE繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角a,且0°＜a＜60°，其他條件不變，如圖（2）．請你直接判斷（1）中的兩個結(jié)論是否成立；
  （3）若將圖（1）中△DBE的繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其他條件不變，如圖（3）．請你寫出此時AF、EF與DE之間的關(guān)系，并加以證明．
  
  組卷：91引用：1難度：0.1

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