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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖北省隨州市四校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

觀察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．
（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：
①52×

275

572

×25；
②

×396=693×

．
（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,且2≤a+b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含a、b），并證明．

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【答案】275；572；63；36

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1781引用：36難度：0.1

相似題

1．觀察下列等式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=
．
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2015
×
2016
=
；
②
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2014
×
2016
=
．
（3）探究并解決問題：
如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+|1-b|=0，試求：
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
…
+
1
（
a
+
2015
）
（
b
+
2015
）
的值．
發(fā)布：2024/9/28 1:0:2組卷：193引用：2難度：0.5
解析
2．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2022次輸出的結(jié)果為（　?。?/div>
A．3 B．6 C．4 D．8
發(fā)布：2024/9/27 15:0:1組卷：275引用：5難度：0.8
解析
3．閱讀理解：
小明在做題時發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：……
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，

1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，

1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
……
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
，

1
2
×
4
=
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
，

1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
……
1
1
×
4
=
1
3
×
（
1
-
1
4
）
，

1
2
×
5
=
1
3
×
（
1
2
-
1
5
）
，

1
3
×
6
=
1
3
×
（
1
3
-
1
6
）
……
（1）猜測：
1
m
×
（
m
+
a
）
（a＞0）=
；
（2）請運用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下式的值．
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
...
+
1
9
×
10
；
②
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
...
+
1
19
×
21
；
③
1
1
×
5
+
1
5
×
9
+
1
9
×
13
+
...
+
1
2017
×
2021
．
發(fā)布：2024/9/27 5:0:1組卷：61引用：1難度：0.5
解析

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