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2022-2023學(xué)年河北省唐山市開灤一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/20 21:30:2

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8道小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．直線x-
3
y-1=0的傾斜角α=（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：954引用：42難度：0.9
解析
2．若不全相等的非零實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列且公差為d,那么
1
a
，
1
b
，
1
c
（　?。?/h2>
A．可能是等差數(shù)列
B．一定不是等差數(shù)列
C．一定是等差數(shù)列，且公差為
1
d
D．一定是等差數(shù)列，且公差為d
組卷：117引用：2難度：0.7
解析
3．圓
C
1
：
x
2
+
y
2
-
4
x
+
2
y
+
1
=
0
與圓
C
2
：
x
2
+
y
2
+
4
x
-
4
y
+
4
=
0
的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離
組卷：107引用：2難度：0.8
解析
4．如圖，在四面體OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
．點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則
MN
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
組卷：378引用：63難度：0.7
解析
5．已知點(diǎn)A（-4，0）到雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
漸近線的距離為2，則C的離心率為（　?。?/h2>
A．
5
4
B．
5
3
C．
4
3
D．
2
3
3
組卷：74引用：2難度：0.7
解析
6．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓
C
：
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上．當(dāng)∠F₁PF₂最大時(shí)，求
S
△
P
F
1
F
2
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
3
C．
3
D．
2
3
3
組卷：142引用：2難度：0.7
解析
7．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為2的正方形，AA₁=4，∠A₁AD=∠A₁AB=60°，則異面AC與DC₁直線所成角的正弦值為（　?。?/h2>
A．
14
7
B．
70
14
C．
11
14
14
D．
3
14
14
組卷：55引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，O為BD的中點(diǎn)．
（1）證明：OA⊥CD；
（2）若△OCD是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)E在棱AD上，DE=2EA，且二面角E-BC-D的大小為45°，求三棱錐A-BCD的體積．
組卷：86引用：1難度：0.6
解析
22．設(shè)圓
x
2
+
y
2
-
2
3
x
-
13
=
0
的圓心為A，點(diǎn)
B
（
-
3
，
0
）
，點(diǎn)M為圓上動(dòng)點(diǎn)，線段MB的垂直平分線與線段MA交于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)直線x=my+1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P₁（P₁與Q不重合），直線P₁Q與x軸交于點(diǎn)H，求△PQH面積的取值范圍．
組卷：178引用：3難度：0.4
解析

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A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B． - 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c

2022-2023學(xué)年河北省唐山市開灤一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8道小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．直線x-3y-1=0的傾斜角α=（ ）

2．若不全相等的非零實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列且公差為d,那么1a，1b，1c（ ?。?/h2>

3．圓C1：x2+y2-4x+2y+1=0與圓C2：x2+y2+4x-4y+4=0的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>

4．如圖，在四面體OABC中，OA=a，OB=b，OC=c．點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則MN等于（ ?。?/h2>

5．已知點(diǎn)A（-4，0）到雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）漸近線的距離為2，則C的離心率為（ ?。?/h2>

6．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：x24+y23=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上．當(dāng)∠F1PF2最大時(shí)，求S△PF1F2=（ ?。?/h2>

7．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，AA1=4，∠A1AD=∠A1AB=60°，則異面AC與DC1直線所成角的正弦值為（ ?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，O為BD的中點(diǎn)．（1）證明：OA⊥CD；（2）若△OCD是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)E在棱AD上，DE=2EA，且二面角E-BC-D的大小為45°，求三棱錐A-BCD的體積．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8道小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．直線x-
3
y-1=0的傾斜角α=（　　）

2．若不全相等的非零實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列且公差為d,那么
1
a
，
1
b
，
1
c
（　?。?/h2>

3．圓
C
1
：
x
2
+
y
2
-
4
x
+
2
y
+
1
=
0
與圓
C
2
：
x
2
+
y
2
+
4
x
-
4
y
+
4
=
0
的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

4．如圖，在四面體OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
．點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則
MN
等于（　?。?/h2>

5．已知點(diǎn)A（-4，0）到雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
漸近線的距離為2，則C的離心率為（　?。?/h2>

6．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓
C
：
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上．當(dāng)∠F₁PF₂最大時(shí)，求
S
△
P
F
1
F
2
=（　?。?/h2>

7．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為2的正方形，AA₁=4，∠A₁AD=∠A₁AB=60°，則異面AC與DC₁直線所成角的正弦值為（　?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，O為BD的中點(diǎn)．
（1）證明：OA⊥CD；
（2）若△OCD是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)E在棱AD上，DE=2EA，且二面角E-BC-D的大小為45°，求三棱錐A-BCD的體積．