2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/14 5:0:2
一.仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
組卷：101引用：3難度：0.6 -
2．已知點(diǎn)P到圓心O的距離為5，若點(diǎn)P在圓內(nèi)，則⊙O的半徑可能為（ ?。?/h2>
組卷：1472引用：26難度：0.5 -
3．已知2a=3b,則下列比例式錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：151引用：5難度：0.7 -
4．把二次函數(shù)y=-x2的圖象向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式為（ ?。?/h2>
組卷：469引用：9難度：0.7 -
5．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ADC=∠BAC，那么補(bǔ)充下列條件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（ ?。?/h2>組卷：3040引用：31難度：0.6 -
6．如圖，DE∥BC，BD：CE=4：3，AD=12，則AE的長(zhǎng)為（ ?。?br />?組卷：268引用：5難度：0.7 -
7．如圖，OA是⊙O的半徑，以O(shè)A為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D，則AD與BD的大小關(guān)系（ ?。?/h2>組卷：271引用：6難度：0.7 -
8．小凱在畫(huà)一個(gè)開(kāi)口向下的二次函數(shù)圖象時(shí)，列出如下表格：
發(fā)現(xiàn)有一對(duì)對(duì)應(yīng)值計(jì)算有誤，則錯(cuò)誤的那一對(duì)對(duì)應(yīng)值所對(duì)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>x … -1 0 1 2 … y … 3 2 3 3 … 組卷：467引用：2難度：0.5
三.全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）
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23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
如何設(shè)計(jì)警戒線(xiàn)之間的寬度？ 素材1 
圖1為某公園的拋物線(xiàn)型拱橋，圖2是其橫截面示意圖，測(cè)得水面寬度AB=24米，拱頂離水面的距離為CD=4米．素材2 擬在公園里投放游船供游客乘坐，載重最少時(shí)，游船的橫截面如圖3所示，漏出水面的船身為矩形，船頂為等腰三角形．如圖3，測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如下：EF=EK=1.7米，F(xiàn)K=3米，GH=IJ=1.26米，F(xiàn)G=JK=0.4米． 素材3 為確保安全，擬在石拱橋下面的P，Q兩處設(shè)置航行警戒線(xiàn)，要求如下：
①游船底部HI在P，Q之間通行；
②當(dāng)載重最少通過(guò)時(shí)，游船頂部E與拱橋的豎直距離至少為0.5米．問(wèn)題解決 任務(wù)1 確定拱橋形狀 在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，并求這條拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式． 任務(wù)2 設(shè)計(jì)警戒線(xiàn)之間的寬度 求PQ的最大值． 組卷：829引用：8難度：0.5 -
24．如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC中AC邊上的動(dòng)點(diǎn)（0°＜∠ABP＜30°），作△BCP的外接圓交AB于點(diǎn)D．點(diǎn)E是圓上一點(diǎn)，且，連接DE交BP于點(diǎn)F．?PD=?PE
（1）求證：BE=BC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)變化時(shí)，∠BFD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求∠BFD的度數(shù)．
（3）探究線(xiàn)段BF、CE、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：411引用：5難度：0.3