人教版（2019）必修第二冊《第8章 機(jī)械能守恒定律》2024年單元測試卷（13）

一、選擇題

• 1．如圖，半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間,小球在最高點(diǎn)時對軌道的壓力大小為mg,則小球在最低點(diǎn)時對軌道的壓力大小為（　?。?/div>

  A．4mg

  B．5mg

  C．6mg

  D．7mg
  組卷：91引用：5難度：0.7

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• 2．如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)半徑為R、光滑的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A、B分別靜止在該軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。現(xiàn)將A無初速度釋放，A與B碰撞后A沿軌道返回的最大高度為

  R

  4

  ，B從光滑的桌面邊沿水平飛出，下落到水平地面上的P點(diǎn)處。已知P點(diǎn)到桌面右邊沿的水平距離為

  R

  2

  ，桌子離地高度為R，重力加速度為g,不計空氣阻力。則小滑塊A、B的質(zhì)量之比m_A：m_B等于（　?。?/div>

  A．2：3

  B．1：6

  C．1：4

  D．3：4
  組卷：91引用：2難度：0.5

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• 3．長為2L的輕桿上端及正中央固定兩個質(zhì)量均為m的小球，桿豎直立在光滑的水平面上，桿原來靜止，現(xiàn)讓其自由倒下，沒桿在倒下過程中下端始終不離開地面，則A球著地時速度為（　?。?/div>

  A． 1 5 15 g L

  B． 2 5 15 g L

  C． 1 5 30 g L

  D． 2 5 30 g L
  組卷：214引用：9難度：0.9

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二、多選題

• 4．如圖所示，光滑長鐵鏈由若干節(jié)組成，全長為L，圓形管狀軌道半徑為R，L＞2πR，R遠(yuǎn)大于一節(jié)鐵鏈的高度和長度。鐵鏈靠慣性通過軌道繼續(xù)前進(jìn)，下列判斷正確的是（　?。?/div>

  A．在第一節(jié)完成圓周運(yùn)動的過程中，第一節(jié)鐵鏈機(jī)械能守恒

  B．每節(jié)鐵鏈通過最高點(diǎn)的速度依次減小

  C．第一節(jié)與最后一節(jié)到達(dá)最高點(diǎn)的速度大小相等

  D．第一節(jié)回到最低點(diǎn)至最后一節(jié)進(jìn)入軌道的過程中鐵鏈的速度保持不變
  組卷：176引用：7難度：0.5

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四、解答題

• 12．如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，輕質(zhì)彈簧兩端分別連接質(zhì)量均為m的物塊P、Q，物塊P與固定在斜面底端的擋板接觸，一條輕繩（無彈性）跨過位于A點(diǎn)的光滑的輕小定滑輪連接物塊Q，另一端用釘子固定在B點(diǎn)上，A、B兩點(diǎn)高度相同，間距為5L，小球固定在細(xì)繩上的C點(diǎn)，BC間繩長為4L，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球所處位置記為O點(diǎn)，此時細(xì)繩BC與水平方向的夾角α=37°，物塊P恰對擋板沒有壓力。已知重力加速度為g,彈簧勁度系數(shù)k=

  mg

  2

  L

  ，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
  （1）求小球的質(zhì)量M及細(xì)繩BC上的張力；
  （2）現(xiàn)托起小球使小球在與A、B兩點(diǎn)高度相同的D點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）由靜止釋放，且BD=BC，求小球經(jīng)過O點(diǎn)時的速度大?。?br />（3）若改變小球質(zhì)量，小球從（2）中D點(diǎn)由靜止釋放后恰能到達(dá)O點(diǎn)，求小球的質(zhì)量。
  
  組卷：26引用：2難度：0.3

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• 13．如圖所示，AB為半徑R=0.8m的

  1

  4

  光滑圓弧軌道，下端B恰與平板小車右端平滑對接．小車質(zhì)量M=3kg,車長L=2.06m.現(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的小滑塊，由軌道頂端無初速釋放，滑到B端后沖上小車．已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，當(dāng)車運(yùn)行了1.5s時，車被地面裝置鎖定．（g=10m/s²）試求：
  （1）滑塊到達(dá)B端時，軌道對它支持力的大小；
  （2）車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離；
  （3）從車開始運(yùn)動到被鎖定的過程中，滑塊與平板車構(gòu)成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．
  組卷：18引用：4難度：0.3

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