2023-2024學年山東省淄博市博山一中九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題。（每題4分，共40分）

• 1．將拋物線y=x²先向右平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x-3）2+4

  B．y=（x+3）2+4

  C．y=（x-3）2-4

  D．y=（x+3）2-4
  組卷：3717引用：36難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，從正面看，得到的平面圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：730引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知壓力F（N）、壓強P（Pa）與受力面積S（m²）之間有如下關系式：F=PS．當F為定值時，如圖中大致表示壓強P與受力面積S之間函數關系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1462難度：0.7

  解析

• 4．已知點M（2，a）在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，其中a,k為常數，且k＞0，則點M一定在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：884引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖所示，直線l為二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸，則下列說法正確的是（　　）
  ?

  A．b恒大于0	B．a,b同號
  C．a,b異號	D．以上說法都不對
  組卷：1132引用：7難度：0.7

  解析

• 6．函數y=

  1

  x

  2

  的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1558引用：8難度：0.5

  解析

• 7．某反比例函數圖象上四個點的坐標分別為（-3，y₁），（-2，3），（1，y₂），（2，y₃），則，y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/h2>

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1623難度：0.8

  解析

三、解答題。（16，17題10分；18-20題12分；21題10分；22-23題12分）

• 22．一名運動員在10m高的跳臺進行跳水，身體（看成一點）在空中的運動軌跡是一條拋物線，運動員離水面OB的高度y（m）與離起跳點A的水平距離x（m）之間的函數關系如圖所示，運動員離起跳點A的水平距離為1m時達到最高點，當運動員離起跳點A的水平距離為3m時離水面的距離為7m.
  （1）求y關于x的函數表達式；
  （2）求運動員從起跳點到入水點的水平距離OB的長．
  組卷：2663難度：0.7

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• 23．如圖①，是一座拋物線型拱橋，小星學習二次函數后，受到該圖啟示設計了一建筑物造型，它的截面圖是拋物線的一部分（如圖②所示），拋物線的頂點在C處，對稱軸OC與水平線OA垂直，OC=9，點A在拋物線上，且點A到對稱軸的距離OA=3，點B在拋物線上，點B到對稱軸的距離是1．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如圖②，為更加穩(wěn)固，小星想在OC上找一點P，加裝拉桿PA，PB，同時使拉桿的長度之和最短，請你幫小星找到點P的位置并求出坐標；
  （3）為了造型更加美觀，小星重新設計拋物線，其表達式為y=-x²+2bx+b-1（b＞0），當4≤x≤6時，函數y的值總大于等于9．求b的取值范圍．
  組卷：3178引用：12難度：0.3

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