當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年陜西省西安交大附中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知扇形的半徑為1，圓心角為30°，則扇形的面積為（　?。?/h2>
A．30 B．
π
12
C．
π
6
D．
π
3
組卷：324引用：5難度：0.7
解析
2．已知向量
a
=
（
-
1
，
x
）
，
b
=
（
1
，
2
）
，若
a
，
b
共線，則x的值為（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：109引用：3難度：0.8
解析
3．棣莫弗公式（cosx+isinx）ⁿ=cosnx+isinnx（其中i為虛數(shù)單位）是由法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗（1667-1754年）發(fā)現(xiàn)的，根據(jù)棣莫弗公式可知，復(fù)數(shù)
（
cos
π
6
+
isin
π
6
）
2023
在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：57引用：2難度：0.8
解析
4．函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
4
）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．{x|x≠kπ+
π
2
，k∈Z，x∈R} B．{x|x≠2kπ+
π
2
，k∈Z，x∈R}
C．{x|x≠kπ+
π
8
，k∈Z，x∈R} D．{x|x≠
kπ
2
+
π
8
，k∈Z，x∈R}
組卷：234引用：3難度：0.9
解析
5．在△ABC中，BC邊上的點(diǎn)D滿足
CD
=
2
DB
，設(shè)
AC
=
a
，
AD
=
b
，則
AB
=（　?。?/h2>
A．
1
3
a
+
2
3
b
B．
-
1
2
a
+
3
2
b
C．
5
2
a
-
3
2
b
D．
3
2
a
-
1
2
b
組卷：163引用：2難度：0.7
解析
6．已知
-
π
2
＜
β
-
α
＜
π
2
，
sinβ
-
2
cosα
=
1
，
2
sinα
+
cosβ
=
2
，則sinβ=（　　）
A．
±
6
3
B．
±
3
3
C．
3
3
D．
6
3
組卷：243引用：2難度：0.5
解析
7．在正方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=4，E為棱BC的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)B），F(xiàn)為棱A'D'的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A'），過點(diǎn)C'，E，F(xiàn)作該正方體的截面，則該截面的周長(zhǎng)是（　　）
A．
9
2
4
+
25
2
B．
8
2
3
+
25
2
C．
8
2
3
+
40
3
D．
4
2
3
+
40
3
組卷：203引用：2難度：0.6
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

四、解答題（共6小題）

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB=1，CD=3，AP=2，
DP
=
2
3
，∠PAD=60°，AB⊥平面PAD，點(diǎn)M是棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）證明：AP⊥DM；
（2）設(shè)
PM
PC
=
λ
，求當(dāng)AP∥平面BDM時(shí)λ的值．
組卷：603引用：2難度：0.4
解析
22．定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x）、g（x）滿足對(duì)任意x、y∈R，f（x+y）=f（x）g（y）+f（y）?g（x），g（x+y）=f（x）f（y）+g（x）g（y），g（2x）=2[g（x）]²-1．
（1）證明：g（x）＞f（x）；
（2）請(qǐng)判斷f（x）、g（x）的奇偶性；
（3）若對(duì)于任意x∈R，不等式g（2x）≥mg（x）-6恒成立，求出m的最大值．
組卷：165引用：3難度：0.3
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

A．{x\|x≠kπ+ π 2 ，k∈Z，x∈R}	B．{x\|x≠2kπ+ π 2 ，k∈Z，x∈R}
C．{x\|x≠kπ+ π 8 ，k∈Z，x∈R}	D．{x\|x≠ kπ 2 + π 8 ，k∈Z，x∈R}

2022-2023學(xué)年陜西省西安交大附中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知扇形的半徑為1，圓心角為30°，則扇形的面積為（ ?。?/h2>

2．已知向量a=（-1，x），b=（1，2），若a，b共線，則x的值為（ ）

4．函數(shù)f（x）=tan（2x+π4）的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

5．在△ABC中，BC邊上的點(diǎn)D滿足CD=2DB，設(shè)AC=a，AD=b，則AB=（ ?。?/h2>

6．已知-π2＜β-α＜π2，sinβ-2cosα=1，2sinα+cosβ=2，則sinβ=（ ）

7．在正方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=4，E為棱BC的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)B），F(xiàn)為棱A'D'的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A'），過點(diǎn)C'，E，F(xiàn)作該正方體的截面，則該截面的周長(zhǎng)是（ ）

四、解答題（共6小題）

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB=1，CD=3，AP=2，DP=23，∠PAD=60°，AB⊥平面PAD，點(diǎn)M是棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．（1）證明：AP⊥DM；（2）設(shè)PMPC=λ，求當(dāng)AP∥平面BDM時(shí)λ的值．

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知扇形的半徑為1，圓心角為30°，則扇形的面積為（　?。?/h2>

2．已知向量
a
=
（
-
1
，
x
）
，
b
=
（
1
，
2
）
，若
a
，
b
共線，則x的值為（　　）

4．函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
4
）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

5．在△ABC中，BC邊上的點(diǎn)D滿足
CD
=
2
DB
，設(shè)
AC
=
a
，
AD
=
b
，則
AB
=（　?。?/h2>

6．已知
-
π
2
＜
β
-
α
＜
π
2
，
sinβ
-
2
cosα
=
1
，
2
sinα
+
cosβ
=
2
，則sinβ=（　　）

7．在正方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=4，E為棱BC的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)B），F(xiàn)為棱A'D'的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A'），過點(diǎn)C'，E，F(xiàn)作該正方體的截面，則該截面的周長(zhǎng)是（　　）

四、解答題（共6小題）

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB=1，CD=3，AP=2，
DP
=
2
3
，∠PAD=60°，AB⊥平面PAD，點(diǎn)M是棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）證明：AP⊥DM；
（2）設(shè)
PM
PC
=
λ
，求當(dāng)AP∥平面BDM時(shí)λ的值．