2021-2022學(xué)年陜西省漢中市勉縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．方程x²=20x的解是（　　）

  A．x=21	B．x=0
  C．x1=-20，x2=0	D．x1=20，x2=0
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖均是三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖，已知a∥b,另外兩條直線交于點(diǎn)A，并與這兩條平行線分別交于點(diǎn)B、C和D、E，若AB=1，BC=2，DE=1.8，則AE的值為（　?。?/h2>

  A．0.9

  B．1.8

  C．2.7

  D．3.6
  組卷：74引用：3難度：0.6

  解析

• 4．在一個(gè)不透明的布袋中裝有45個(gè)白球和若干個(gè)黑球，除顏色外其他都相同，小強(qiáng)每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后并放回，通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有（　?。?/h2>

  A．18

  B．27

  C．30

  D．36
  組卷：91引用：3難度：0.6

  解析

• 5．若a、c互為倒數(shù)，一元二次方程ax²-2x-c=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：135引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知兩點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）在函數(shù)y=-

  5

  x

  的圖象上，當(dāng)x₁＞x₂＞0時(shí)，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞0

  B．y1＜y2＜0

  C．y2＞y1＞0

  D．y2＜y1＜0
  組卷：436引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，E為AD邊中點(diǎn)，連接BE，CE，則∠BEC=（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．100°
  組卷：152引用：5難度：0.6

  解析

• 8．點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)

  y

  =

  12

  x

  （x＞0）的圖象上，且點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別是2和6，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，OB，AB，則△OAB的面積是（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．16

  D．18
  組卷：125引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，?ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，0），B（-6，0），D（0，3），點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上．
  （1）直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)，并求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）將?ABCD向上平移得到?EFGH，使點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，GH與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)M．連結(jié)AE，求AE的長及點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：928引用：13難度：0.5

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• 26．綜合與實(shí)踐——探究正方形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問題．
  問程情境：
  已知正方形ABCD中，點(diǎn)O是線段BC的中點(diǎn)，將正方形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形A'B'C'D'（點(diǎn)A'，B'，C'，D'分別是點(diǎn)A，B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．同學(xué)們通過小組合作，提出下列數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)你解答．
  特例分析：
  （1）“樂思”小組提出問題：如圖1，在正方形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)過程中，順次連接點(diǎn)B，B'，C，C'得到四邊形BB'CC'，求證：四邊形BB'CC'是矩形；
  （2）“善學(xué)”小組提出問題：如圖2．在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)B'落在對(duì)角線BD上時(shí)，設(shè)A'B'與CD交于點(diǎn)M．求證：四邊形OB'MC是正方形．
  深入探究：
  （3）“好問”小組提出問題：如圖3．若點(diǎn)O是線段BC的三等分點(diǎn)且OB=2OC，在正方形ABCD旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)線段A'D'經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，請(qǐng)直接寫出

  D

  D

  ′

  OC

  ′

  的值．
  
  組卷：116引用：3難度：0.3

  解析