2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市五校聯(lián)考高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、單選題（共40分，每小題5分）

• 1．把5個相同的小球分給3個小朋友，使每個小朋友都能分到小球的分法有（　?。?/div>

  A．4種

  B．6種

  C．21種

  D．35種
  組卷：242引用：4難度：0.8

  解析
• 2．設(shè)f（x）在x=x₀處可導(dǎo)，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  2

  Δ

  x

  =（　?。?/div>

  A． 1 2 f ′ （ x 0 ）

  B．2f'（-x0）

  C．f'（x0）

  D．2f'（x0）
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析
• 3．根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)可知，

  C

  2

  2

  +

  C

  2

  3

  +

  C

  2

  4

  +

  …

  +

  C

  2

  10

  =（　　）

  A． C 3 10

  B． C 2 11

  C． C 3 11

  D． C 4 11
  組卷：151引用：2難度：0.8

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• 4．已知服從正態(tài)分布N（μ，σ²）的隨機變量在區(qū)間（μ-σ，μ+σ]，（μ-2σ，μ+2σ]和（μ-3σ，μ+3σ]內(nèi)取值的概率分別為68.26%，95.44%和99.74%．若某校高二年級1000名學(xué)生的某次考試成績X服從正態(tài)分布N（90，15²），則此次考試成績在區(qū)間（105，120]內(nèi)的學(xué)生大約有（　?。?/div>

  A．477人

  B．136人

  C．341人

  D．131人
  組卷：218引用：3難度：0.7

  解析
• 5．《紅樓夢》四十一回中，鳳姐為劉姥姥準(zhǔn)備了一道名為“茄鲞”的佳肴，這道菜用到了雞湯、雞脯肉、香菌、新筍、豆腐干、果干、茄子凈肉七種原料，烹飪時要求香菌、新筍、豆腐干一起下鍋，茄子凈肉在雞脯肉后下鍋，雞湯最后下鍋，則烹飪“茄鲞”時不同的下鍋順序共有（　?。?/div>

  A．6種

  B．12種

  C．36種

  D．72種
  組卷：96引用：8難度：0.7

  解析
• 6．已知b＞a＞0，且滿足alnb=blna,e為自然對數(shù)的底數(shù)，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)e＜ea＜eb

  B．eb＜ae＜ea

  C．eb＜ea＜ae

  D．ea＜ae＜eb
  組卷：413引用：4難度：0.5

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• 7．拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，在至少有一枚正面朝上的條件下，另外兩枚也正面朝上的概率是（　?。?/div>

  A． 1 8

  B． 7 8

  C． 1 7

  D． 6 7
  組卷：218引用：6難度：0.8

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四、解答題（共70分，17題10分，18-22每題12分）

• 21．如圖，在三棱錐D-ABC中，

  AD

  =

  CD

  =

  AE

  =

  CE

  =

  1

  2

  BC

  ，CD⊥AD，記二面角D-AC-B的平面角為θ．
  （1）若

  θ

  =

  π

  3

  ，BC=2，求三棱錐D-ABC的體積；
  （2）若M為BC的中點，求直線AD與EM所成角的取值范圍．
  組卷：176引用：5難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  +

  lnx

  ，a＞0．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a=1時，設(shè)g（x）=f（x）+（3-m）x-（x+1）lnx,（m∈R），函數(shù)g（x）有兩個極值點x₁＞x₂（x₁＜x₂）．
  ①求m的取值范圍；
  ②若3x₁≥x₂，求lnx₁+lnx₂+2m的取值范圍．
  組卷：45引用：2難度：0.4

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