2022-2023學(xué)年吉林省吉林一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²-5x+6＞0}，B={x|x-1≥0}，全集U=R，則A∩（?_UB）=（　?。?/div>

  A．（-∞，1）

  B．（-2，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，+∞）
  組卷：133引用：2難度：0.8

  解析
• 2．“?x₀∈[2，+∞），log₂x₀＜1”的否定是（　?。?/div>

  A．?x∈[2，+∞），log2x≥1	B．?x∈（-∞，2），log2x＞1
  C．?x0∈（-∞，2），log2x0≥1	D．?x∈[2，+∞），log2x≤1
  組卷：111引用：5難度：0.8

  解析
• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　?。?/div>

  A．y=lnx

  B．y=|x|+1

  C．y=-x2+1

  D．y=3-|x|
  組卷：225引用：5難度：0.8

  解析
• 4．若函數(shù)f（x）=a^|2x-4|（a＞0，a≠1），滿足f（1）=

  1

  9

  ，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/div>

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．[-2，+∞）

  D．（-∞，-2]
  組卷：3076引用：19難度：0.5

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x）=3^x，函數(shù)g（x）是f（x）的反函數(shù)，若正數(shù)x₁，x₂，……，x₂₀₂₂滿足x₁?x₂?……?x₂₀₂₂=81，則

  g

  （

  x

  2

  1

  ）

  +

  g

  （

  x

  2

  2

  ）

  +

  ……

  +

  g

  （

  x

  2

  2021

  ）

  +

  g

  （

  x

  2

  2022

  ）

  的值等于（　?。?/div>

  A．4

  B．8

  C．16

  D．64
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析
• 6．已知不等式-2x²+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，若對于任意x∈{x|-1≤x≤0}，不等式-2x²+bx+c+t≤4恒成立，則t的取值范圍是（　?。?/div>

  A．{t|t≤2}

  B．{t|t≤-2}

  C．{t|t≤-4}

  D．{t|t≤4}
  組卷：245引用：2難度：0.8

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=

  e x - e - x + 2 ， x ＞ 0

  x 2 + 1 ， x ≤ 0

  ，若a=3^0.01，b=

  3

  2

  log₃2，c=log₃0.5，則有（　　）

  A．f（a）＞f（b）＞f（c）	B．f（a）＞f（c）＞f（b）
  C．f（b）＞f（a）＞f（c）	D．f（c）＞f（a）＞f（b）
  組卷：544引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共5小題，每小題12分，共60分.）

• 22．2021年春節(jié)前，受疫情影響，各地鼓勵外來務(wù)工人員選擇就地過年．某市統(tǒng)計了該市4個地區(qū)的外來務(wù)工人數(shù)與就地過年人數(shù)（單位：萬），得到如表格：
  

  	A區(qū)	B區(qū)	C區(qū)	D區(qū)
  外來務(wù)工人數(shù)x/萬	3	4	5	6
  就地過年人數(shù)y/萬	2.5	3	4	4.5

  （1）請用相關(guān)系數(shù)說明y與x之間的關(guān)系可用線性回歸模型擬合，并求y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  a

  +

  ?

  b

  x.
  （2）假設(shè)該市政府對外來務(wù)工人員中選擇就地過年的每人發(fā)放1000元補(bǔ)貼．
  （ⅰ）若該市E區(qū)有2萬名外來務(wù)工人員，根據(jù)（1）的結(jié)論估計該市政府需要給E區(qū)就地過年的人員發(fā)放的補(bǔ)貼總金額；
  （ⅱ）若A區(qū)的外來務(wù)工人員中甲、乙選擇就地過年的概率分別為p,2p-1

  （

  1

  2

  ＜

  p

  ＜

  1

  ）

  ，該市政府對甲、乙兩人的補(bǔ)貼總金額的期望不超過1500元，求p的取值范圍．
  參考公式：相關(guān)系數(shù)r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  2

  -

  n

  y

  2

  ，回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  a

  +

  ?

  b

  x中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，

  0

  .

  98

  ≈0.99．
  組卷：148引用：5難度：0.4

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• 23．已知函數(shù)f（x）=x-mlnx,其中m∈R．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若e^x-1-ax²≥-axlnx對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：121引用：5難度：0.5

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