2023年江西省初中名校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題。(本大題共6小題,每小題3分,共18分)

• 1．-

  1

  8

  的絕對值是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B．- 1 8

  C．8

  D．-8
  組卷：70引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a3）2=-a6	B．（a-b）2=a2-b2
  C．3a2+2a3=5a5	D．a(chǎn)6÷a3=a3
  組卷：1419引用：34難度：0.9

  解析

• 3．如圖，將一個圓柱體垂直切去右邊一部分，左邊部分的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：515引用：12難度：0.8

  解析

• 4．將一張矩形紙片對折兩次，然后沿圖中虛線剪下，得到①和②兩部分，如圖所示，則將①展開后得到的平面圖形是（　?。?br />

  A．三角形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：50引用：3難度：0.5

  解析

• 5．碳酸鈉的溶解度y（g）與溫度t（°C）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．當(dāng)溫度為60°C時，碳酸鈉的溶解度為49g

  B．碳酸鈉的溶解度隨著溫度的升高而增大

  C．當(dāng)溫度為40°C時，碳酸鈉的溶解度最大

  D．要使碳酸鈉的溶解度大于43.6g,溫度只能控制在40∽80℃
  組卷：173引用：3難度：0.7

  解析

• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：

  x	…	-3	x1	x2	x3	x4	1	…
  y	…	m	0	c	0	n	m	…

  其中，-3＜x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜1，n＜m,以下結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．對稱軸為直線x=-1

  B．關(guān)于x的方程 ax2+bx=0 的兩根為x=0或-2

  C．a(chǎn)bc＜0

  D．關(guān)于x的不等式ax2+bx+c-m≥0的解集為-3≤x≤1
  組卷：184引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題。(本大題共6小題,每小題3分,共18分）

• 7．使

  3

  x

  -

  1

  有意義的x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：190引用：18難度：0.9

  解析

• 8．近日，全國各地經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展統(tǒng)計數(shù)據(jù)相繼公布，數(shù)據(jù)顯示2022年江西省生產(chǎn)總值約為32000億元，同比增長4.7%，高出全國平均水平1.7%，增長率與福建并列全國第一．?dāng)?shù)據(jù)32000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

五、解答題。(本大題共2小題,每小題9分,共18分)

• 23．數(shù)學(xué)活動小組通過觀察投擲鉛球的運(yùn)行軌跡來研究二次函數(shù)的性質(zhì)：在投擲鉛球的實(shí)驗(yàn)中，該鉛球運(yùn)行的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是二次函數(shù)y=ax²+bx+c.小明投擲鉛球出手時離地面的高度為1.8m,經(jīng)測量鉛球落地成績剛好是8m（鉛球成績達(dá)到8m是滿分）．
  （1）寫出

  b

  a

  的取值范圍是

  ；
  （2）若小明投擲的鉛球運(yùn)行到水平距離為3m時，鉛球達(dá)到最大高度，求該鉛球運(yùn)行路線的解析式；
  （3）已知小紅投擲鉛球出手時離地面的高度為1.6m,

  a

  =

  -

  19

  80

  ，
  ①若小紅投擲鉛球成績也是滿分，求b的取值范圍；
  ②若小紅投擲鉛球成績剛好是8m,求：小紅投擲鉛球的運(yùn)行水平距離為多少米時與（2）中小明投擲鉛球的運(yùn)行路線的高度差最大？
  組卷：82引用：2難度：0.6

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六、解答題。(本大題共12分)

• 24．觀察發(fā)現(xiàn)
  （1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=120°，將△ABC繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)α角度得到△BDE，連接CD，AE．
  ①若α=120°，AB=1，求DC的長及∠CDB的度數(shù)；
  ②如圖2，若α=90°，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，判斷CD與BF之間的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并證明．
  拓展應(yīng)用
  （2）如圖3，在△ABC中，∠CBA=90°，∠A=30°，將BA繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，EB=3，連接CE，①點(diǎn)F是CE中點(diǎn)，連接BF，求BF的長；
  ②若CE與AB交于點(diǎn)N，直接寫出sin∠ENA的值．
  
  組卷：129引用：1難度：0.1

  解析