當(dāng)前位置： 2023年江西省初中名校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)二模試卷> 試題詳情

數(shù)學(xué)活動(dòng)小組通過(guò)觀察投擲鉛球的運(yùn)行軌跡來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)：在投擲鉛球的實(shí)驗(yàn)中，該鉛球運(yùn)行的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是二次函數(shù)y=ax²+bx+c.小明投擲鉛球出手時(shí)離地面的高度為1.8m,經(jīng)測(cè)量鉛球落地成績(jī)剛好是8m（鉛球成績(jī)達(dá)到8m是滿分）．
（1）寫(xiě)出
b
a
的取值范圍是
-8＜
b
a
＜0
-8＜
b
a
＜0
；
（2）若小明投擲的鉛球運(yùn)行到水平距離為3m時(shí)，鉛球達(dá)到最大高度，求該鉛球運(yùn)行路線的解析式；
（3）已知小紅投擲鉛球出手時(shí)離地面的高度為1.6m,
a
=
-
19
80
，
①若小紅投擲鉛球成績(jī)也是滿分，求b的取值范圍；
②若小紅投擲鉛球成績(jī)剛好是8m,求：小紅投擲鉛球的運(yùn)行水平距離為多少米時(shí)與（2）中小明投擲鉛球的運(yùn)行路線的高度差最大？

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．

【答案】-8＜

＜0

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/3 8:0:9組卷：82引用：2難度：0.6

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1．某旅行社的一則廣告如圖：
（1）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，參游人員人均旅游費(fèi)用為500元．
（2）設(shè)某公司參游人數(shù)為x人，旅游總費(fèi)用為y元，就不同情況，分別寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（3）甲公司計(jì)劃用28000元組織一批員工旅游，問(wèn)：最多可以安排多少人參加？
（4）乙公司有55人參加旅游，老板付給領(lǐng)隊(duì)小李30000元作為旅游費(fèi)用，小李說(shuō)：“費(fèi)用不夠，參游人數(shù)需減少”．老板說(shuō)：“費(fèi)用足夠，人員還可增加”．請(qǐng)問(wèn)小李、老板的話是否有道理？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：221引用：1難度：0.3
解析
2．某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)y（元/千克）與采購(gòu)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示（不包括端點(diǎn)A）．
（1）當(dāng)100＜x＜200時(shí)，直接寫(xiě)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)量不超過(guò)200千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，蔬菜種植基地能獲得不低于418元的利潤(rùn)？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析
3．為積極開(kāi)展“六城同創(chuàng)”工作，我市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，需要大量的甲、乙兩種樹(shù)苗對(duì)濱江路進(jìn)行綠化改造，某樹(shù)苗種植戶經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)種植甲種樹(shù)苗，所獲利潤(rùn)y_甲（萬(wàn)元）與種植畝數(shù)x₁（畝）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y_甲=kx₁，并且當(dāng)種植5畝時(shí)可獲利潤(rùn)2萬(wàn)元；如果單獨(dú)種植乙種樹(shù)苗，則所獲利潤(rùn)y_乙（萬(wàn)元）與種植畝數(shù)x₂（畝）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y_乙=ax₂²+bx₂，且種植2畝時(shí)能獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元，當(dāng)種植4畝時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元
（1）請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式
（2）如果種植戶想用10畝地同時(shí)種植甲、乙兩種樹(shù)苗，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的種植方案，并求出按此方案種植所獲得的最大利潤(rùn)是多少？
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：27引用：1難度：0.3
解析

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