試卷征集
加入會員
操作視頻

菁優(yōu)網(wǎng)數(shù)學(xué)活動小組通過觀察投擲鉛球的運(yùn)行軌跡來研究二次函數(shù)的性質(zhì):在投擲鉛球的實(shí)驗(yàn)中,該鉛球運(yùn)行的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是二次函數(shù)y=ax2+bx+c.小明投擲鉛球出手時離地面的高度為1.8m,經(jīng)測量鉛球落地成績剛好是8m(鉛球成績達(dá)到8m是滿分).
(1)寫出
b
a
的取值范圍是
-8<
b
a
<0
-8<
b
a
<0

(2)若小明投擲的鉛球運(yùn)行到水平距離為3m時,鉛球達(dá)到最大高度,求該鉛球運(yùn)行路線的解析式;
(3)已知小紅投擲鉛球出手時離地面的高度為1.6m,
a
=
-
19
80
,
①若小紅投擲鉛球成績也是滿分,求b的取值范圍;
②若小紅投擲鉛球成績剛好是8m,求:小紅投擲鉛球的運(yùn)行水平距離為多少米時與(2)中小明投擲鉛球的運(yùn)行路線的高度差最大?

【答案】-8<
b
a
<0
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/3 8:0:9組卷:87引用:2難度:0.6
相似題
  • 1.如圖1是某公園人工湖上的一座拱橋的示意圖,其截面形狀可以看作是拋物線的一部分.經(jīng)測量拱橋的跨度AB為12米,拱橋頂面最高處到水面的距離CD為4米.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,根據(jù)已知數(shù)據(jù)描出點(diǎn)A,B,C,并用平滑曲線連接;
    (2)結(jié)合(1)中所畫圖象,求出該拋物線的表達(dá)式;
    (3)現(xiàn)有一游船(截面為矩形)寬度為4米,頂棚到水面的高度為2.8米.當(dāng)游船從拱橋正下方通過時,為保證安全,要求頂棚到拱橋頂面的距離應(yīng)大于0.5米,請判斷該游船能否安全通過此拱橋.

    發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:706引用:8難度:0.5
  • 2.2022年2月8日北京冬奧會中自由滑雪空中技巧項(xiàng)目備受大家關(guān)注,中國優(yōu)秀運(yùn)動員沿跳臺斜坡AB加速加速至B處騰空而起,沿拋物線BEF運(yùn)動,在空中完成翻滾動作,著陸在跳臺的背面著陸坡DC.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,BD∥x軸,C在x軸上,B在y軸上,已知跳臺的背面DC近似是拋物線y=a(x-7)2(1≤x≤7)的一部分,D點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,6),拋物線BEF的表達(dá)式為y=b(x-2)2+k.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)當(dāng)k=10時,求a、b的值;
    (2)在(1)的條件下,運(yùn)動員在離x軸3.75m處完成動作并調(diào)整好身姿,求此時他距DC的豎直距離(豎直距離指的是運(yùn)動員所在位置的點(diǎn)向x軸的垂線與DC的交點(diǎn)之間線段的長);
    (3)若運(yùn)動員著落點(diǎn)與B之間的水平距離需要在不大于7m的位置(即著落點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足x≤7且b<0,),求b的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:312引用:4難度:0.4
  • 3.如圖1,某公園在入園處搭建了一道“氣球拱門”,拱門兩端落在地面上.若將拱門看作拋物線的一部分,建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系.拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a(x-h)2+k(a<0).
    (1)拱門上的點(diǎn)的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下:
    水平距離x/m 2 3 6 8 10 12
    豎直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
    根據(jù)上述數(shù)據(jù),直接寫出“門高”(拱門的最高點(diǎn)到地面的距離),并求出拱門上的點(diǎn)滿足的函數(shù)關(guān)系y=a(x-h)2+k(a<0).
    (2)一段時間后,公園重新維修拱門.新拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.288(x-5)2+7.2,若記“原拱門”的跨度(跨度為拱門底部兩個端點(diǎn)間的距離)為d1,“新拱門”的跨度為d2,則d1
    d2(填“>”“=”或“<”).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:536引用:6難度:0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正