2021-2022學(xué)年江西省新余一中高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．命題“若x＞1，則x＞0”的否命題是（　?。?/h2>

  A．若x≤1，則x≤0	B．若x≤1，則x＞0
  C．若x＞1，則x≤0	D．若x＜1，則x＜0
  組卷：235引用：24難度：0.9

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• 2．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c.若a=

  3

  ，B=45°，C=75°，則b=（　?。?/h2>

  A． 6 2

  B． 2

  C． 3 2 2

  D． 6
  組卷：1044引用：8難度：0.8

  解析

• 3．根據(jù)最小二乘法由一組樣本點(diǎn)（x_i，y_i）（其中i=1，2，…，300），求得的回歸方程是

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  ，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．至少有一個(gè)樣本點(diǎn)落在回歸直線 ? y = ? b x+ ? a 上

  B．若所有樣本點(diǎn)都在回歸直線 ? y = ? b x+ ? a 上，則變量間的相關(guān)系數(shù)為1

  C．對(duì)所有的解釋變量xi（i=1，2….300）． ? b xi+ ? a 的值一定與yi有誤差

  D．若回歸直線 ? y = ? b x+ ? a 的斜率b＞0，則變量x與y正相關(guān)
  組卷：590引用：12難度：0.7

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• 4．行列式是近代數(shù)學(xué)中研究線性方程的有力工具，其中最簡(jiǎn)單的二階行列式的運(yùn)算定義如下：

  a 11	a 12
  a 21	a 22

  =a₁₁a₂₂-a₂₁a₁₂，已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若

  1	（ 10 - a 7 ）
  1	a 9

  =0，則S₁₅=（　　）

  A． 15 2

  B．45

  C．75

  D．150
  組卷：35引用：4難度：0.7

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• 5．如圖所示，平面四邊形ABCD中，AB=4，AC=2，CD=

  2

  ，∠ADC=45°，∠DAB=150°，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 14

  B． 2 14

  C． 2 5

  D． 2 7
  組卷：1152引用：3難度：0.5

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• 6．方程

  x

  2

  m

  +

  3

  +

  y

  2

  1

  -

  m

  =

  1

  表示橢圓的充分不必要條件可以是（　　）

  A．m∈（-3，1）	B．m∈（-3，-1）∪（-1，1）
  C．m∈（-3，0）	D．m∈（-3，-1）
  組卷：194引用：7難度：0.8

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• 7．古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德在公元前300年左右提出了歐幾里德算法，又叫輾轉(zhuǎn)相除法．如圖，若輸入m,n的值分別為779，209，則輸出的m=（　?。?/h2>

  A．17

  B．18

  C．19

  D．20
  組卷：20引用：7難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．2020年春節(jié)前后，一場(chǎng)突如其來(lái)的新冠肺炎疫情在武漢出現(xiàn)并很快地傳染開(kāi)來(lái)（已有證據(jù)表明2019年10月、11月國(guó)外已經(jīng)存在新冠肺炎病毒），對(duì)人類生命形成巨大危害．在中共中央、國(guó)務(wù)院強(qiáng)有力的組織領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)人民萬(wàn)眾一心抗擊、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已經(jīng)得到了非常好的控制（累計(jì)病亡人數(shù)3869人），然而國(guó)外因國(guó)家體制、思想觀念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越來(lái)越嚴(yán)重．疫情期間造成醫(yī)用防護(hù)用品短缺，某廠家生產(chǎn)醫(yī)用防護(hù)用品需投入年固定成本為100萬(wàn)元，每生產(chǎn)x萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本為W（x）萬(wàn)元，在年產(chǎn)量不足19萬(wàn)件時(shí)，

  W

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  x

  2

  +

  x

  （萬(wàn)元）．在年產(chǎn)量大于或等于19萬(wàn)件時(shí)，

  W

  （

  x

  ）

  =

  26

  x

  +

  400

  x

  -

  320

  （萬(wàn)元）．每件產(chǎn)品售價(jià)為25元．通過(guò)市場(chǎng)分析，生產(chǎn)的醫(yī)用防護(hù)用品當(dāng)年能全部售完．
  （1）寫出年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤(rùn)=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本）
  （2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，某廠家在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：93引用：6難度：0.6

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• 22．已知點(diǎn)P是圓

  C

  ：

  （

  x

  +

  3

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  16

  上任意一點(diǎn)，

  A

  （

  3

  ，

  0

  ）

  是圓C內(nèi)一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線與半徑CP相交于點(diǎn)Q．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
  （2）設(shè)不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且斜率為

  1

  2

  的直線l與曲線E相交于M，N兩點(diǎn)，記OM，ON的斜率分別是k₁，k₂，以O(shè)M，ON為直徑的圓的面積分別為S₁，S₂．當(dāng)k₁，k₂都存在且不為0時(shí)，試探究

  S

  1

  +

  S

  2

  k

  1

  k

  2

  是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：153引用：4難度：0.3

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