2022-2023學(xué)年遼寧省六校高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，2}，B={2，3，4}，則A∪（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{1，2，3}

  C．{0}

  D．{0，1，2，5}
  組卷：134引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（z+i）i=2+i,則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．-i

  B．-3i

  C．-1

  D．-3
  組卷：60引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某校高一年級25個班參加藝術(shù)節(jié)合唱比賽，通過簡單隨機抽樣，獲得了10個班的比賽得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為（　　）

  A．91

  B．92

  C．93

  D．93.5
  組卷：127引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)

  a

  =

  lo

  g

  6

  2

  ，

  b

  =

  2

  1

  6

  ，

  c

  =

  ab

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：121引用：3難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于x的方程

  x

  x

  -

  1

  =

  k

  -

  2

  x

  x

  2

  -

  x

  的解集中只含有一個元素，則k的值不可能是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：66引用：1難度：0.5

  解析

• 6．化簡

  （

  sin

  5

  °

  +

  cos

  5

  °

  ）

  （

  1

  +

  3

  tan

  10

  °

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 2

  C．2

  D． 2
  組卷：203引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，△ABC的面積為

  3

  3

  2

  ，其中AB=2，∠ABC=60°，AD為BC邊上的高，M為AD的中點，若

  AM

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AC

  ，則λ+2μ的值為（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 3
  組卷：849引用：5難度：0.4

  解析

四、解答題：本題共6題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  -

  2

  3

  co

  s

  2

  x

  +

  3

  ．
  （1）已知

  f

  （

  α

  2

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  3

  ，求

  cos

  （

  π

  3

  -

  2

  α

  ）

  的值；
  （2）當(dāng)

  x

  ∈

  [

  -

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]

  時，不等式

  2

  m

  ≥

  （

  m

  +

  1

  ）

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  m

  +

  1

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：44引用：4難度：0.4

  解析

• 22．已知三棱錐A-BCD中，△ABC與△BCD均為等腰直角三角形，且∠BAC=90°，BC=CD=6，E為AD上一點，且CE⊥平面ABD．
  （1）求證：AB⊥CD；
  （2）過E作一平面分別交AC，BC，BD于F，G，H，若四邊形EFGH為平行四邊形，求多面體ABEFGH的表面積．
  組卷：320引用：5難度：0.4

  解析