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2023-2024學(xué)年廣東省惠州市博羅中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/22 7:0:1

一、單選題

1．下列圖形是參選冬奧會會徽設(shè)計(jì)的部分圖案，既屬于軸對稱圖形又屬于中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：158引用：5難度：0.7
解析
2．二次函數(shù)y=（x-1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（1，-3） B．（-1，-3） C．（1，3） D．（-1，3）
組卷：1501引用：23難度：0.5
解析
3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，若∠DAE=50°，則∠CAD=（　?。?/h2>
A．30° B．40° C．50° D．90°
組卷：1407引用：29難度：0.5
解析
4．用配方法解方程x²-2x-1=0應(yīng)該先變形為（　?。?/h2>
A．（x+1）²=2 B．（x-1）²=0 C．（x-1）²=2 D．（x-1）²=5
組卷：36引用：2難度：0.5
解析
5．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+a²-9=0的一個(gè)根是0，則a的值是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．-3 D．3或-3
組卷：486引用：8難度：0.7
解析
6．如圖，AB是⊙O的直徑，
?
AD
=
?
CD
，∠COB=40°，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．50° B．55° C．60° D．65°
組卷：657引用：9難度：0.5
解析
7．某種商品原來每件售價(jià)為120元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為85元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．120（1-x）²=85 B．120（1-x）=85
C．120（1-x²）=85 D．120（1-2x）=85
組卷：139引用：7難度：0.6
解析

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五、解答題

22．如圖1所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E在BC上，∠DAE=45°，為了探究BD，DE，CE之間的等量關(guān)系，現(xiàn)將△AEC繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后成△AFB，連接DF．
（1）填空：△AFD≌
（填一個(gè)三角形）；
（2）試判斷BD，DE，CE之間的等量關(guān)系式；
（3）如圖2所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，D，E在BC上，∠DAE=60°，∠ADE=45°，試仿照上面的方法，利用圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探究BD，DE，CE之間的等量關(guān)系，并說明理由．
組卷：236引用：2難度：0.1
解析
23．如圖1，已知二次函數(shù)y=ax²+
3
2
x+c的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，0）．
（1）請直接寫出二次函數(shù)的解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PBC的面積為16？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的結(jié)論下，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接AE，點(diǎn)N是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以M、N、A、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
組卷：219引用：2難度：0.3
解析