2022-2023學(xué)年江西省贛州市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={x∈N|-2＜x≤3}，集合B={-1，0，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{0，1，2，3}

  C．{0，2}

  D．{3}
  組卷：2引用：3難度：0.7

  解析
• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 1 2 （ x - 1 ） ， x ＞ 1

  2 x + 1 ， x ≤ 1

  ，則f（f（3））=（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．4
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析
• 3．若a,b,c∈R且a＞b,則下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)c2＞bc2

  B．a(chǎn)3＞b3

  C．e-a＞e-b

  D．lg|a|＞lg|b|
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析
• 4．下列選項(xiàng)中表示同一函數(shù)的是（　　）

  A．f（x）=x0與g（x）=1

  B．f（x）=x與 g （ x ） = x 2 x

  C． f （ x ） = （ x - 1 ） 2 與g（x）=x-1

  D． f （ x ） = 1 ， x ≥ 0 - 1 ， x ＜ 0 與 g （ x ） = x | x | ， x ≠ 0 1 ， x = 0
  組卷：87引用：10難度：0.8

  解析
• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  3

  -

  b

  x

  -

  2

  且f（2）=2，則f（-2）=（　?。?/div>

  A．-6

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析
• 6．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，則

  y

  =

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．[0，2]	B．[-2，0]
  C．[-2，-1）∪（-1，2]	D．[-2，-1）∪（-1，0]
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析
• 7．17世紀(jì)，在研究天文學(xué)的過(guò)程中，為了簡(jiǎn)化大數(shù)運(yùn)算，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對(duì)數(shù)，對(duì)數(shù)的思想方法即把乘方和乘法運(yùn)算分別轉(zhuǎn)化成乘法和加法運(yùn)算，數(shù)學(xué)家拉普拉斯稱贊為“對(duì)數(shù)的發(fā)明在實(shí)效上等于把天文學(xué)家的壽命延長(zhǎng)了許多倍”．已知ln2=0.6931，ln3=1.0986，設(shè)N=4⁵×27¹⁰，則N所在的區(qū)間為（　?。?/div>

  A．（e38，e39）

  B．（e39，e40）

  C．（e40，e41）

  D．（e41，e42）
  組卷：7引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．《中華人民共和國(guó)鄉(xiāng)村振興促進(jìn)法》中指出：全面實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，開(kāi)展促進(jìn)鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)振興、人才振興、文化振興、生態(tài)振興、組織振興，推進(jìn)城鄉(xiāng)融合發(fā)展．為深入踐行習(xí)近平總書(shū)記提出“綠水青山就是金山銀山”的理念，圍繞“產(chǎn)業(yè)發(fā)展生態(tài)化，生態(tài)建設(shè)產(chǎn)業(yè)化”思路．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為全力打造成“生態(tài)特色小鎮(zhèn)”，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某種農(nóng)作物的單株產(chǎn)量t（單位：kg）與肥料費(fèi)用x（單位：元）滿足如下關(guān)系：

  t

  （

  x

  ）

  =

  1 5 （ x 2 + 43 ） ， 0 ≤ x ≤ 3 ，

  20 - 144 5 x ， 3 ＜ x ≤ 10 ，

  ，其它總成本為3x（單位：元），已知這種農(nóng)作物的市場(chǎng)售價(jià)為每千克5元，且供不應(yīng)求，記該單株農(nóng)作物獲得的利潤(rùn)為f（x）（單位：元）．
  （1）求f（x）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少元時(shí)，該單株農(nóng)作物獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：57引用：6難度：0.6

  解析
• 22．若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意a,b∈R，當(dāng)a+b≠0時(shí)，都有

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  a

  +

  b

  ＞

  0

  ．
  （1）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明；
  （2）若不等式f（2m-x²）+f（m|x+1|）＜0對(duì)任意的x∈[-2，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：11引用：2難度：0.6

  解析