2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田外國語高級中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列立體圖形中，主視圖和左視圖不一樣的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：1難度：0.7

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x2-2x2=1	B．2m?（-2m）2=8m3
  C．x10÷x10=0	D．（2a2b）3=8a5b3
  組卷：162引用：1難度：0.7

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• 3．我國神舟十三號(hào)載人飛船和航天員乘組于2022年4月16日返回地球，結(jié)束了183天的在軌飛行時(shí)間．從2003年神舟五號(hào)載人飛船上天以來，我國已有13位航天員出征太空，繞地球飛行共約2.32億公里．將數(shù)據(jù)232000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.232×109

  B．2.32×109

  C．2.32×108

  D．23.2×108
  組卷：35引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D₁、C₁的位置，ED₁的延長線交BC于點(diǎn)G，若∠EFG=64°，則∠EGB等于（　?。?/h2>

  A．128°

  B．130°

  C．132°

  D．136°
  組卷：70引用：1難度：0.8

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• 5．家務(wù)勞動(dòng)是勞動(dòng)教育的一個(gè)重要方面，教育部基礎(chǔ)教育司發(fā)布通知要求家長引導(dǎo)孩子力所能及地做一些家務(wù)勞動(dòng)．某校為了解七年級學(xué)生平均每周在家的勞動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)抽取了部分七年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下頻數(shù)分布表：根據(jù)表中的信息，下列說法正確的是（　?。?br />

  組別	一	二	三	四
  勞動(dòng)時(shí)間x/h	0≤x＜1	1≤x＜2	2≤x＜3	x≥3
  頻數(shù)	10	20	12	8

  A．本次調(diào)查的樣本容量是50人

  B．本次調(diào)查七年級學(xué)生平均每周在家勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在二組

  C．本次調(diào)查七年級學(xué)生平均每周在家勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)落在四組

  D．若七年級共有500名學(xué)生，估計(jì)平均每周在家勞動(dòng)時(shí)間在四組的學(xué)生大約有100人
  組卷：76引用：1難度：0.8

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• 6．下列命題中，是真命題的有（　?。?br />①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  ②對角線互相垂直的四邊形是菱形
  ③四邊相等的四邊形是正方形
  ④四邊相等的四邊形是菱形

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：36引用：1難度：0.8

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• 7．我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為（　　）

  A．10x+3（5-x）=30	B．3x+10（5-x）=30
  C． x 10 + 30 - x 3 =5	D． x 3 + 30 - x 10 =5
  組卷：36引用：2難度：0.9

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三、計(jì)算題（共55分）

• 21．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3的自變量x的部分取值和對應(yīng)函數(shù)值y如下表：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	4	3	0	-5	-12	…

  （1）求二次函數(shù)y=ax²+bx+3的表達(dá)式；
  （2）將二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象向右平移k（k＞0）個(gè)單位，得到二次函數(shù)y=mx²+nx+q的圖象，使得當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)4＜x＜5時(shí)，y隨x增大而減小，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）A、B、C是二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象上互不重合的三點(diǎn)．已知點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別是m、m+1，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于該函數(shù)圖象的對稱軸對稱，求出∠ACB的度數(shù)．
  組卷：85引用：1難度：0.5

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• 22．問題提出：如圖（1），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)E，使DE=DB，延長ED交AB于點(diǎn)F，探究

  AF

  AB

  的值．
  問題探究
  （1）先將問題特殊化．如圖（2），當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，直接寫出

  AF

  AB

  的值；
  （2）再探究一般情形．如圖（1），證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
  問題拓展
  如圖（3），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，G是邊BC上一點(diǎn)，

  CG

  BC

  =

  1

  n

  （n＜2），延長BC至點(diǎn)E，點(diǎn)DE=DG，延長ED交AB于點(diǎn)F．直接寫出

  AF

  AB

  的值（用含n的式子表示）．
  
  組卷：202引用：1難度：0.5

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