2021-2022學(xué)年河南省安陽市林州一中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．已知全集A={x|1≤x≤6}，集合B={x|1＜x＜5}，則?_AB=（　　）

  A．{x|x≥5}	B．{x|5＜x≤6或x=1}
  C．{x|x≤1或x≥5}	D．{x|5≤x≤6}∪{1}
  組卷：371引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x＞1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x?R，x≤1

  B．?x?R，x＞1

  C．?x∈R，x≤1

  D．?x∈R，x＞1
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lgx , x ＞ 0

  10 x ， x ≤ 0

  ，則f（f（-1））=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-10

  D．10
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知cosθ=

  3

  5

  ，

  θ

  ∈

  （

  3

  π

  2

  ，

  2

  π

  ）

  ，則tan

  θ

  2

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知tanα=2，則tan（α-

  π

  4

  ）=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．-3
  組卷：1087引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若M（1，-2）為角α終邊上的一點，則sin（2α-

  π

  4

  ）值等于（　?。?/h2>

  A．- 7 2 10

  B．- 2 10

  C． 2 10

  D． 7 2 10
  組卷：109引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  +

  sinα

  =

  2

  3

  5

  ，則

  cos

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3 5

  B． - 2 3 5

  C． 2 5

  D． - 2 5
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  ωx

  +

  3

  sinωx

  ?

  sin

  （

  π

  2

  -

  ωx

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期為π．
  （1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的取值范圍．
  組卷：170引用：2難度：0.6

  解析

• 22．降噪耳機主要有主動降噪耳機和被動降噪耳機兩種．其中主動降噪耳機的工作原理是：先通過微型麥克風(fēng)采集周圍的噪聲，然后降噪芯片生成與噪聲振幅相同、相位相反的反向聲波來抵消噪聲（如圖所示）．已知某噪聲的聲波曲線是f（x）=Asin（

  2

  π

  3

  x+φ）（A＞0，0≤φ＜π），其中的振幅為2，且經(jīng)過點（1，-2）．
  （1）求該噪聲聲波曲線的解析式f（x）以及降噪芯片生成的降噪聲波曲線的解析式g（x）；
  （2）將函數(shù)f（x）圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div id="48vomfi" class="MathJye" mathtag="math">

  π

  3

  倍，縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)h（x）的圖象．若銳角θ滿足

  h

  （

  θ

  ）

  =

  -

  10

  13

  ，求cos2θ的值．