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2022-2023學(xué)年廣東省佛山三中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/29 8:0:2

一、單選題：本題共8小題，每小題0分，共40分.在每小題給出的四個選中，只有一項是符合題目要求的.

  • 1．已知
    AB
    =
    a
    +
    5
    b
    ，
    BC
    =
    -
    2
    a
    +
    8
    b
    ，
    CD
    =
    3
    （
    a
    -
    b
    ）
    ，則（　?。?/h2>

    組卷：792引用：37難度：0.9

  • 2．函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    2
    x
    -
    π
    3
    ）
    的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

    組卷：41引用：3難度：0.7

  • 3．△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    DC
    =
    3
    BD
    ，
    AE
    =
    2
    EC
    ，則
    DE
    等于（　?。?/h2>

    組卷：104引用：5難度：0.7

  • 4．時鐘花是原產(chǎn)于南美熱帶雨林的藤蔓植物，從開放到閉合與體內(nèi)的一種時鐘酶有關(guān)．研究表明，當(dāng)氣溫上升到20°C時，時鐘酶活躍起來，花朵開始開放；當(dāng)氣溫上升到28°C時，時鐘酶的活性減弱，花朵開始閉合，且每天開閉一次．已知某景區(qū)一天內(nèi)5～17時的氣溫T（單位：°C）與時間t（單位：h）近似滿足關(guān)系式T=
    20
    -
    10
    sin
    （
    π
    8
    t
    -
    π
    8
    ）
    ，則該景區(qū)這天時鐘花從開始開放到開始閉合約經(jīng)歷（　?。╯in
    3
    π
    10
    ≈0.8）

    組卷：166引用：6難度：0.7

  • 5．設(shè)
    a
    ，
    b
    是兩個非零向量，則下列命題中錯誤的是（　?。?/h2>

    組卷：147引用：3難度：0.8

  • 6．下列關(guān)于函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    co
    s
    2
    x
    +
    3
    sin
    2
    x
    及其圖象的說法正確的是（　?。?/h2>

    組卷：223引用：2難度：0.6

  • 7．已知函數(shù)f（x）=2cos2（ωx-
    π
    12
    ）-
    1
    2
    （ω＞0）在[0，π]上恰有7個零點，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

    組卷：99引用：6難度：0.5

四、解答題（共6小題，滿分0分）

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21．如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)的草坪的一側(cè)修建一條直路OC，另一側(cè)修建一條休閑大道．休閑大道的前一段OD是函數(shù)y=k
    x
    （k＞0）的圖象的一部分，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，x∈[4，8]）的圖象，圖象的最高點為
    B
    （
    5
    ，
    8
    3
    3
    ）
    ，且DF⊥OC，垂足為點F．
    （1）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式；
    （2）若在草坪內(nèi)修建如圖所示的矩形兒童樂園PMFE，點P在曲線OD上，其橫坐標(biāo)為
    4
    3
    ，點E在OC上，求兒童樂園的面積．

    組卷：35引用：5難度：0.7

  • 22．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    sin
    （
    4
    x
    +
    π
    3
    ）
    +
    1
    ，
    （1）若m
    [
    1
    +
    3
    （
    f
    （
    x
    8
    -
    π
    12
    ）
    -
    1
    ）
    ]
    +
    1
    2
    +
    3
    2
    cosx
    ≤
    0
    對于任意x∈[0，2π]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
    （2）將函數(shù)y=h（x）圖象上所有的點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
    3
    2

    倍，再將函數(shù)圖象上所有的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div id="tfzi0t4" class="MathJye" mathtag="math">
    1
    2
倍，縱坐標(biāo)不變；再將函數(shù)圖象上所有點向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y=f（x）圖象．令g（x）=h（x）+1，區(qū)間[a,b]（a,b∈R，a＜b）滿足：y=g（x）在[a,b]上至少有30個零點，在所有滿足上述條件的[a,b]中，求b-a的最小值．
組卷：13引用：2難度：0.6
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