2021-2022學(xué)年河南省商丘第一高級(jí)中學(xué)高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列各個(gè)角中與2020°終邊相同的是（　?。?/h2>

  A．-150°

  B．680°

  C．220°

  D．320°
  組卷：1493引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知集合M=

  {

  x

  |

  x

  ＜

  1

  }

  ，N={x|0≤x≤4}，則M∩N=（　　）

  A．（0，1]

  B．（1，4]

  C．[0，1）

  D．{1，4}
  組卷：112引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知冪函數(shù)f（x）=（8m²-2m）x^m在（0，+∞）上為增函數(shù)，則f（4）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；
  ②命題“?x∈R，x²+1＜0”是全稱(chēng)量詞命題；
  ③命題“?x∈R，x²+2x+1≤0”的否定為“?x∈R，x²+2x+1≤0”；
  ④命題“a＞b是ac²＞bc²的必要條件”是真命題．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1088引用：12難度：0.7

  解析

• 5．下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且最小正周期為π的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=tan2x

  B．y=|cosx|

  C．y=cos2x

  D．y=sin2x
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知一元二次方程x²+mx+1=0的兩個(gè)不等實(shí)根都在區(qū)間（0，2）內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ - 5 2 ，-2]∪[2，+∞）	B．（ - 5 2 ，-2）∪（2，+∞）
  C．（ - 5 2 ，-2]	D．（ - 5 2 ，-2）
  組卷：685引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)y=cos2x+2sinx的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[1，3]

  B．[-3，1]

  C．[1， 3 2 ]

  D．[-3， 3 2 ]
  組卷：168引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式和單調(diào)增區(qū)間；
  （2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

  π

  4

  個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）-2m=0在區(qū)間[0，π]上有兩個(gè)不同的解x₁，x₂，求g（

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）的值及實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：290引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）（a∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），g（x）=x²-2e^f（x）．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）+ln（2x-k）在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)，求整數(shù)k的值；
  （Ⅲ）設(shè)m＞0，若對(duì)于任意

  x

  ∈

  [

  1

  m

  ，

  m

  ]

  ，都有g(shù)（x）＜-ln（m-1），求m的取值范圍．
  組卷：670引用：12難度：0.3

  解析