2021-2022學(xué)年江蘇省連云港高級(jí)中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知a為實(shí)數(shù)，則下列四個(gè)數(shù)中一定為非負(fù)實(shí)數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．-a

  C．-|-a|

  D．|-a|
  組卷：121引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列給出的對(duì)象中，能組成集合的是（　　）

  A．一切很大的數(shù)	B．好心人
  C．漂亮的小女孩	D．方程x2-1=0的實(shí)數(shù)根
  組卷：1054引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  -

  m

  x

  +

  1

  =1的解為正數(shù)，則字母m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m≥-1

  B．m≤-1

  C．m＞-1

  D．m＜-1
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知m²+n²=169，m-n=7，則mn的值為（　　）

  A．120

  B．30

  C．60

  D．15
  組卷：115引用：2難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)a,b,c是實(shí)數(shù)，x=a²-2b+

  π

  3

  ，y=b²-2c+

  π

  6

  ，z=c²-2a+

  π

  2

  ，則x,y,z中至少有一個(gè)值（　　）

  A．大于0

  B．等于0

  C．不大于0

  D．小于0
  組卷：134引用：2難度：0.7

  解析

• 6．方程

  3

  x

  2

  +

  6

  x

  -

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  =

  1

  的解為（　?。?/h2>

  A．1和- 1 3

  B． 1 3 和-1

  C． 2 -1和- 2 -1

  D． 2 +1和- 2 +1
  組卷：38引用：1難度：0.6

  解析

• 7．當(dāng)0≤x≤m時(shí)，函數(shù)y=x²-2x+3有最大值3，最小值2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥1

  B．1≤m≤2

  C．0≤m≤2

  D．m≤2
  組卷：442引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共8小題，共80分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
  （1）A城和B城各有多少噸肥料？
  （2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)．
  （3）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？
  組卷：72引用：1難度：0.4

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• 22．如圖，在矩形ABCO中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B（4，3），點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)Q在BC邊上，直線l₁：y=kx+k+1交y軸于點(diǎn)A．對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的直線，先將該直線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，這種直線運(yùn)動(dòng)稱為直線的斜平移．現(xiàn)將直線l₁經(jīng)過(guò)2次斜平移，得到直線l₂．
  
  （1）求直線l₁與兩坐標(biāo)軸圍成的面積；
  （2）在第一象限內(nèi)，在直線l₂上是否存在一點(diǎn)M，使得△AQM是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：55引用：1難度：0.6

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