2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（補(bǔ)考）

一、選擇題題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)遞項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：4819引用：283難度：0.8

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• 2．2022卡塔爾世界杯已降下帷幕．為了籌辦本屆世界杯，卡塔爾耗資建造了8座各具特色的球場(chǎng)．如圖，阿圖瑪瑪體育場(chǎng)位于多哈西南部，形狀類似于圓柱體，外墻帶有豐富的花邊狀裝飾．下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓柱體的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：2難度：0.8

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• 3．下列方程中，是一元一次方程的是（　?。?/div>

  A．3x-2y=1

  B． 1 + 1 x = x

  C．x2=9

  D．2x-1=3
  組卷：588引用：4難度：0.9

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• 4．2022年前三季度，濟(jì)南市的GDP總額累計(jì)8642億元，將8642用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．8.642×104

  B．8.642×103

  C．8.642×102

  D．0.8642×104
  組卷：130引用：2難度：0.7

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• 5．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（　　）

  A．返校前每個(gè)班級(jí)學(xué)生健康碼情況調(diào)查

  B．乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢

  C．某品牌輪胎的使用壽命

  D．對(duì)新研發(fā)導(dǎo)彈的零部件進(jìn)行檢查
  組卷：190引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在北偏東35°的方向，那么∠AOB的大小為（　　）

  A．71°

  B．89°

  C．91°

  D．109°
  組卷：266引用：3難度：0.7

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• 7．小明同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程3（x-5）-■=x+2中的一個(gè)常數(shù)污染了，在詢問老師后，老師告訴他方程的解是x=10，請(qǐng)問這個(gè)被污染的常數(shù)■是（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：712引用：3難度：0.8

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• 8．我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齊足．”其大意是：“孩童們?cè)谕ピ和嫠＃恢卸嗌偃撕屠孀樱咳朔?梨，多12梨；每人分6梨，恰好分完．”設(shè)孩童有x名，則可列方程為（　?。?/div>

  A．4x+12=6x

  B．4x-12=6x

  C． x 4 -12= x 6

  D． x 4 + x 6 =12
  組卷：1101引用：17難度：0.7

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三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.請(qǐng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．【問題提出】
  數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小尋提出一個(gè)猜想：設(shè)一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c.若a+b+c可以被9整除，則這個(gè)數(shù)可以被9整除．
  【試一試】
  135可以被9整除，1+3+5=9，可以被9整除；
  297可以被9整除，2+9+7=18，可以被9整除；
  【探索驗(yàn)證】
  （1）這個(gè)三位數(shù)用含a,b,c的代數(shù)式表示為：

  ．
  （2）小尋的猜想對(duì)嗎？請(qǐng)嘗試用代數(shù)式的知識(shí)證明這個(gè)猜想．
  【實(shí)踐應(yīng)用】
  （3）同學(xué)小佳練習(xí)時(shí)遇到了這樣一個(gè)問題：已知四位數(shù)231m能被9整除…．題目中四位數(shù)的最后一位數(shù)不清晰．她想起了小尋的猜想，寫出了m處的數(shù)字，這個(gè)數(shù)字是

  ．
  組卷：225引用：3難度：0.9

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• 26．新定義：如果∠MON的內(nèi)部有一條射線OP將∠MON分成的兩個(gè)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的n倍，那么我們稱射線OP為∠MON的n倍分線，例如，如圖1，∠MOP=4∠NOP，則OP為∠MON的4倍分線．∠NOQ=4∠MOQ，則OQ也是∠MON的4倍分線．
  
  （1）應(yīng)用：若∠AOB=60°，OP為∠AOB的二倍分線，且∠BOP＞∠POA，則∠BOP=

  °；
  （2）如圖2，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OC為直線AB上方的一條射線．
  ①若OP，OQ分別為∠AOC和∠BOC的三倍分線，（∠COP＞∠POA，∠COQ＞∠QOB）已知，∠AOC=120°，則∠POQ=

  °；
  ②在①的條件下，若∠AOC=α，∠POQ的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)寫出計(jì)算過程；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．
  ③如圖3，已知∠MON=90°，且OM，ON所在射線恰好是分別為∠AOC和∠BOC的三倍分線，請(qǐng)直接寫出∠AOC的度數(shù)．
  組卷：1494引用：4難度：0.5

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