2022-2023學年重慶市沙坪壩區(qū)八年級（上）期末數學試卷
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9
一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．
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1．實數4的平方根是（ ?。?/h2>
組卷：376引用：6難度：0.8 -
2．計算（2x）3的結果是（ ?。?/h2>
組卷：340引用：6難度：0.9 -
3．下列四組數均為線段的長度，可以構成直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：162引用：4難度：0.6 -
4．估計
的值在（ ）7組卷：948難度：0.9 -
5．如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，BC=10，AC=14，則△BCD的周長為（ ?。?/h2>組卷：363引用：2難度：0.6 -
6．已知x-y=7，xy=5，則（x+1）（1-y）的值為（ ）
組卷：1788引用：8難度：0.8 -
7．尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數學課題，尺規(guī)作圖中往往蘊含著豐富的數學知識和思想方法．如圖，為了得到∠P'O'Q'=∠POQ，在用直尺和圓規(guī)作圖的過程中，得到△AOB≌△A'O'B'的依據是（ ?。?br />
組卷：362引用：5難度：0.8 -
8．2022年8月，重慶出現多日連晴高溫，如圖是我市8月份內1～10日每天的最高溫度折線統計圖，由圖信息可知這10天中，氣溫41℃出現的頻率是（ ）組卷：165引用：1難度：0.7
四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．
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24．若一個三位或三位以上的正整數A分成左、中、右三個數后滿足：
①中間數=左邊數2-右邊數2，則稱中間數是A的“平安數”．如231的“平安數”是3，5212的“平安數”是21；
②中間數=（左邊數-右邊數）2，則稱中間數是A的“快樂數”．如143的“快樂數”是4，6251和1256的“快樂數”是25．
（1）若一個三位數的“平安數”是8，則這個數是 ；
若一個四位數的“快樂數”是81，則這個數是 ；
（2）一個正整數A與一個正整數B的左邊數均為m,右邊數均為n,且A的“平安數”比B的“快樂數”大16，求滿足條件的正整數A．組卷：228引用：1難度：0.5 -
25．已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．
（1）如圖1，點D、點E分別是線段AB上兩點，連接CD、CE，若AD=BE，且∠ECD=45°，求∠ECB的度數；
（2）如圖2，點D、點E分別是線段AB上兩點，連接CD、CE，過點B作BF⊥AB交CE延長線于F，連接DF，若∠ECD=45°，求證：AD+BF=DF；
（3）如圖3，M為射線AC上一點，N為射線CA上一點，且始終滿足CM=AN，過點C作MB的垂線交AB的延長線于點P，連接NP，猜想：NP、MB、CP之間的數量關系并證明你的結論．
組卷：894引用：5難度：0.3