2023年四川省攀枝花市高考數(shù)學三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合M={x|-1＜x≤3，x∈Z}，N={x|（x+1）（x-2）≤0}，則M∩N=（　　）

  A．{x|-1＜x≤2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如果一個復數(shù)的實部和虛部相等，則稱這個復數(shù)為“等部復數(shù)”，若復數(shù)

  z

  =

  i

  1

  -

  ai

  （i為虛數(shù)單位）為“等部復數(shù)”，則實數(shù)a的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：97引用：6難度：0.8

  解析

• 3．攀枝花晝夜溫差大，是內陸地區(qū)發(fā)展特色農業(yè)的天然寶地，干熱河谷所孕育的早春蔬菜為大家送去新鮮優(yōu)質的維生素和膳食纖維．如圖為攀枝花2023年3月6日至12日的最高氣溫與最低氣溫的天氣預報數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．這7天的單日最大溫差為17度的有2天

  B．這7天的最高氣溫的中位數(shù)為29度

  C．這7天的最高氣溫的眾數(shù)為29度

  D．這7天的最高氣溫的平均數(shù)為29度
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的程序框圖中，若輸出的函數(shù)值f（x）在區(qū)間[-3，2]內，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-4，1]

  B．[-2，4]

  C．[-1，4]

  D．[-1，2]
  組卷：21引用：3難度：0.8

  解析

• 5．

  （

  1

  +

  1

  x

  ）

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  5

  的展開式中，常數(shù)項是（　?。?/h2>

  A．-9

  B．-10

  C．9

  D．10
  組卷：470引用：5難度：0.7

  解析

• 6．對于直線m和平面α，β，下列命題中正確的是（　　）

  A．若m∥α，α∥β，則m∥β	B．若m⊥β，α⊥β，則m∥α
  C．若m⊥α，α∥β，則m⊥β	D．若m?α，α⊥β，則m⊥β
  組卷：157引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知α為銳角，

  sinα

  =

  3

  5

  ，角β的終邊上有一點P（2，1），則tan（α+β）=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 10 11

  C． 11 10

  D． - 11 12
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選—題作答．如果多做，則按所做的第—題記分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = t + 1 t

  y = t - 1 t

  （t為參數(shù)），曲線

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  4

  ，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求C₁，C₂的極坐標方程；
  （2）若射線

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  分別與曲線C₁，C₂相交于A，B兩點，求△C₂AB的面積．
  組卷：110引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）解不等式f（x）≤x+1；
  （2）設函數(shù)f（x）的最小值為c,正實數(shù)a,b滿足a+b=c,求

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  的最小值．
  組卷：44引用：2難度：0.5

  解析