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2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵一中等校高一(上)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/22 16:0:8

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={0,-1},B={0,1,a+1}且A?B,則a等于( ?。?/h2>

    組卷:31引用:2難度:0.9
  • 2.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    3
    +
    1
    1
    -
    x
    的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:185引用:6難度:0.9
  • 3.x<2是x2-3x+2<0成立的( ?。?/h2>

    組卷:212引用:17難度:0.9
  • 4.設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    |
    x
    -
    1
    |
    -
    2
    ,
    |
    x
    |
    1
    1
    1
    +
    x
    2
    |
    x
    |
    1
    ,則f(f(1))=( ?。?/h2>

    組卷:27引用:3難度:0.7
  • 5.十六世紀(jì)中葉,英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用,后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“>”和“<”符號,并逐步被數(shù)學(xué)界接受,不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).已知a,b為非零實(shí)數(shù),且a>b,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:40引用:4難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    x
    2
    -
    2
    x
    -
    a
    ,
    x
    1
    a
    +
    3
    x
    -
    1
    ,
    x
    1
    ,任意x1,x2∈R,x1≠x2,都有
    f
    x
    1
    -
    f
    x
    2
    x
    1
    -
    x
    2
    0
    ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:157引用:7難度:0.8
  • 7.已知函數(shù)f(x)=ax2+2a是定義在[a,a+2]上的偶函數(shù),又g(x)=f(x+2),則g(-2),g(-3),g(2)的大小關(guān)系為(  )

    組卷:183引用:2難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    ?
    g
    x
    +
    a
    x

    (1)若g(x)=x2,判定函數(shù)f(x)的奇偶性;
    (2)若g(x)=x,是否存在實(shí)數(shù)a,使得不等式|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|對任意
    x
    1
    ,
    x
    2
    [
    1
    4
    ,
    1
    2
    ]
    恒成立?若存在,求a的取值范圍;否則說明理由.

    組卷:42引用:2難度:0.5
  • 22.定義:對于函數(shù)y=g(x),當(dāng)x∈[a,b]時,y的取值集合為
    [
    1
    b
    1
    a
    ]
    ,則稱區(qū)間[a,b]為函數(shù)g(x)的一個“倒值映射區(qū)間”.已知一個定義在[-3,3]上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x∈(0,3]時,
    f
    x
    =
    1
    -
    1
    2
    |
    x
    -
    1
    |

    (1)求f(x)的解析式;
    (2)求函數(shù)f(x)在[1,3]內(nèi)的“倒值映射區(qū)間”;
    (3)求函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的所有“倒值映射區(qū)間”.

    組卷:51引用:6難度:0.4
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