2023-2024學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2246引用：67難度：0.9

  解析
• 2．下面四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2238引用：134難度：0.9

  解析
• 3．如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：2512引用：187難度：0.9

  解析
• 4．如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（　?。?/div>

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：1746引用：31難度：0.7

  解析
• 5．如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．AB=2BF	B．∠ACE= 1 2 ∠ACB
  C．AE=BE	D．CD⊥BE
  組卷：11852引用：68難度：0.9

  解析
• 6．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD（　?。?/div>

  A．∠B=∠C

  B．BE=CD

  C．BD=CE

  D．AD=AE
  組卷：3851引用：49難度：0.7

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• 7．等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是（　?。?/div>

  A．50°

  B．80°

  C．20°或80°

  D．50°或80°
  組卷：801引用：164難度：0.9

  解析
• 8．如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)E在線段BC上，∠1=40°，則∠AED的度數(shù)是（　　）

  A．70°

  B．68°

  C．65°

  D．60°
  組卷：12092引用：33難度：0.6

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三、解答題：（本題有8個(gè)小題，共72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟.）

• 24．如圖1，點(diǎn)A、D在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C在x軸上，CD平分∠ACB與y軸交于D點(diǎn)，∠CAO=90°-∠BDO．
  
  （1）求證：AC=BC；
  （2）如圖2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且AD=DE，求BC+EC的長；
  （3）在（1）中，過D作DF⊥AC于F點(diǎn)，點(diǎn)H為FC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為OC上一動(dòng)點(diǎn)，（如圖3），當(dāng)H在FC上移動(dòng)、點(diǎn)G點(diǎn)在OC上移動(dòng)時(shí)，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明．
  組卷：103引用：5難度：0.5

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• 25．如圖，在等邊△ABC中，線段AM為邊BC上的中線．動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．
  
  （1）求∠CAM的度數(shù)；
  （2）若點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，求證：∠CAM=∠CBE；
  （3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由．
  組卷：79引用：2難度：0.4

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