2023-2024學(xué)年福建省泉州市永春一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題4分，共40分）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．1的平方根是1

  B．-1平方根是-1

  C．0的平方根是0

  D．0.01是0.1的一個(gè)平方根
  組卷：426引用：2難度：0.9

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• 2．在0，-

  22

  7

  ，2π，3.141592，2+

  3

  ，

  4

  ，3.212212221…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)2）這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1273引用：6難度：0.9

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• 3．計(jì)算：（-a）²?a⁴的結(jié)果是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)8

  B．a(chǎn)6

  C．-a8

  D．-a6
  組卷：2497引用：12難度：0.7

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• 4．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是（　?。?br />

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：1896引用：33難度：0.7

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• 5．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x2+y2=（x-y）2+2xy

  B．x4+x2+1=（x2+x+1）（x2-x+1）

  C．x2-x-30=（x-1）x-30

  D．（a-1）2=a2-2a+1
  組卷：506引用：3難度：0.7

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• 6．下列命題中，屬于假命題的是（　?。?/div>

  A．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180o

  B．兩直線平行，同位角相等

  C．對(duì)頂角相等

  D．如果a2=b2，則a=b
  組卷：404引用：6難度：0.8

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• 7．已知

  n

  20

  -

  n

  是一個(gè)整數(shù)的平方，則滿足要求的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：325引用：4難度：0.5

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• 8．若（x²-px+q）（x-3）展開后不含x的一次項(xiàng)，則p與q的關(guān)系是（　?。?/div>

  A．p=3q

  B．p+3q=0

  C．q+3p=0

  D．q=3p
  組卷：6449引用：20難度：0.7

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三.解答題（共9小題，共86分）

• 24．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是∠BOC平分線的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是射線OA，OC上的點(diǎn)，且ME=NE．
  （1）求證：∠MEN=∠AOC；
  （2）點(diǎn)F在線段NO上，點(diǎn)G在線段NO延長(zhǎng)線上，連接EF，EG，若EF=EG，依題意補(bǔ)全圖形，用等式表示線段NF，OG，OM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：1748引用：3難度：0.4

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• 25．已知點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)，連接AD，BD，CD，∠BAC=∠BDC=α．
  （1）【特例體驗(yàn)】
  如圖1，AB=BC，α=60°，則∠ADB的度數(shù)為

  ；
  （2）【類比探究】
  如圖2，AB=BC，求證：∠ADB=∠BDC；
  （3）【拓展遷移】
  如圖3，α=60°，∠ACB+∠BCD=180°，CE⊥BD于點(diǎn)E，AC=kDE，直接寫出

  CD

  AB

  的值（用k的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：2666引用：4難度：0.4

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