人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第16章 二次根式》2022年單元測(cè)試卷（9）

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）

  A． √ - x - 2

  B． √ x

  C． √ x 2 + 2

  D． √ x 2 - 2
  組卷：12087引用：176難度：0.9

  解析

• 2．要使二次根式

  √

  x

  -

  6

  有意義，則x應(yīng)滿足（　?。?/h2>

  A．x≥6

  B．x＞6

  C．x≤6

  D．x＜6
  組卷：323引用：9難度：0.9

  解析

• 3．若

  ⎷

  （

  9

  -

  m

  ）

  2

  =9-m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m＞9

  B．m＜9

  C．m≥9

  D．m≤9
  組卷：596引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． √ 2 2

  B． √ 15

  C． √ 3 2

  D． √ 8
  組卷：648引用：5難度：0.9

  解析

• 5．若

  √

  48

  n

  是正整數(shù)，最小的正整數(shù)n是（　　）

  A．6

  B．3

  C．48

  D．2
  組卷：7431引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如果

  ⎷

  x

  （

  x

  -

  6

  ）

  =

  √

  x

  ?

  √

  x

  -

  6

  ，那么（　?。?/h2>

  A．x≥0	B．x≥6
  C．0≤x≤6	D．x為一切實(shí)數(shù)
  組卷：1789引用：28難度：0.9

  解析

• 7．小明的作業(yè)本上有以下四題：
  ①

  √

  16

  a

  4

  =

  4

  a

  2

  
  ②

  √

  5

  a

  ?

  √

  10

  a

  =

  5

  √

  2

  a

  
  ③

  a

  √

  1

  a

  =

  ⎷

  a

  2

  ?

  1

  a

  =

  √

  a

  ；
  ④

  √

  3

  a

  -

  √

  2

  a

  =

  √

  a

  ．
  做錯(cuò)的題是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1213引用：113難度：0.9

  解析

• 8．化簡(jiǎn)

  ⎷

  1

  2

  +

  1

  3

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． √ 30 6

  B． 6 √ 30

  C． √ 5 6

  D． 6 √ 5
  組卷：531引用：6難度：0.9

  解析

三.解答題。（滿分46分）

• 23．（1）已知y=

  √

  2

  x

  -

  1

  -

  √

  1

  -

  2

  x

  +8x,求

  ⎷

  4

  x

  +

  5

  y

  -

  6

  的平方根；
  （2）當(dāng)-4＜x＜1時(shí)，化簡(jiǎn)

  ⎷

  x

  2

  +

  8

  x

  +

  16

  -2

  ⎷

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  ．
  組卷：342引用：2難度：0.6

  解析

• 24．閱讀理解題：
  學(xué)習(xí)了二次根式后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些含有根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2

  √

  2

  =（1+

  √

  2

  ）²，我們來(lái)進(jìn)行以下的探索：
  設(shè)a+b

  √

  2

  =（m+n

  √

  2

  ）²（其中a,b,m,n都是正整數(shù)），則有a+b

  √

  2

  =m²+2n²+2mn

  √

  2

  ，∴a=m+2n²，b=2mn
  ，這樣就得出了把類似a+b

  √

  2

  的式子化為平方式的方法．
  請(qǐng)仿照上述方法探索并解決下列問題：
  （1）當(dāng)a,b,m,n都為正整數(shù)時(shí)，若a-b

  √

  5

  =（m-n

  √

  5

  ）²，用含m,n的式子分別表示a,b,得a=

  ，b=

  ；
  （2）利用上述方法，找一組正整數(shù)a,b,m,n填空：

  -

  √

  5

  =（

  -

  √

  5

  ）²
  （3）a-4

  √

  5

  =（m-n

  √

  5

  ）²且a,m,n都為正整數(shù)，求a的值．
  組卷：1564引用：4難度：0.3

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