2023-2024學(xué)年山東省臨沂市平邑縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

• 1．用下列長(zhǎng)度的三根鐵條首尾順次連接，不能做成三角形框架的是（　?。?/div>

  A．3cm,10cm,8cm	B．3cm,8cm,8cm
  C．3cm,3cm,8cm	D．10cm,10cm,8cm
  組卷：100引用：4難度：0.6

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• 2．如圖所示，圖中不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：3難度：0.9

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• 3．下列條件，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（　?。?/div>

  A．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等

  B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

  C．一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等

  D．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等
  組卷：3311引用：33難度：0.9

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• 4．如圖，小陳在木門板上釘了一個(gè)加固板，從數(shù)學(xué)的角度看，這樣做的道理是（　?。?/div>

  A．利用四邊形的不穩(wěn)定性

  B．利用三角形的穩(wěn)定性

  C．三角形兩邊之和大于第三邊

  D．四邊形的外角和等于360°
  組卷：149引用：7難度：0.9

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• 5．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠α的大小為（　?。?/div>

  A．85°

  B．75°

  C．65°

  D．60°
  組卷：3697引用：54難度：0.8

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• 6．如圖，AC是△ABC和△ADC的公共邊，下列條件中不能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．AB=AD，∠2=∠1	B．AB=AD，∠3=∠4
  C．∠2=∠1，∠3=∠4	D．∠2=∠1，∠B=∠D
  組卷：120引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC≌△DEF．若BC=5cm,BF=7cm,則EC=（　?。?/div>

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：575引用：15難度：0.9

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• 8．為促進(jìn)旅游發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村，如圖所示，若要使度假村到三條公路的距離相等，則這個(gè)度假村應(yīng)修建在（　?。?/div>

  A．三角形ABC三條高線的交點(diǎn)處

  B．三角形ABC三條角平分線的交點(diǎn)處

  C．三角形ABC三條中線的交點(diǎn)處

  D．三角形ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)處
  組卷：693引用：9難度：0.9

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三、解答下列各題（共60分）

• 24．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)P為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，以AP為直角邊，A為直角頂點(diǎn)，在AP右側(cè)作等腰直角三角形PAD，連接CD．
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)（不與點(diǎn)B重合），求證：△BAP≌△CAD；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2），試猜想線段BP和CD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么？請(qǐng)給予證明．
  組卷：277引用：5難度：0.6

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• 25．（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．
  （2）組員小劉想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題：如圖3，過(guò)△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長(zhǎng)HA交EG于點(diǎn)I，求證：I是EG的中點(diǎn)．
  
  組卷：12299引用：37難度：0.3

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