2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣東聯(lián)中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．正方形具有而矩形不一定具有的性質是（　?。?/div>

  A．四個角都是直角	B．四條邊相等
  C．對角線相等	D．對角線互相平分
  組卷：328引用：9難度：0.9

  解析
• 2．在直角三角形中，兩條直角邊的長分別為12和5，則斜邊上的中線長是（　?。?/div>

  A．6.5

  B．8.5

  C．13

  D． 60 13
  組卷：328引用：7難度：0.9

  解析
• 3．某旅游景點三月份共接待游客25萬人次，五月份共接待游客64萬人次，設每月的平均增長率為x,則可列方程為（　?。?/div>

  A．25（1+x）2=64	B．25（1-x）2=64
  C．64（1+x）2=25	D．64（1-x）2=25
  組卷：418引用：63難度：0.9

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• 4．矩形ABCD與CEFG如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（　?。?/div>

  A．1

  B． 2 3

  C． 2 2

  D． 5 2
  組卷：6677引用：35難度：0.7

  解析
• 5．如圖，在Rt△ABC內，畫有邊長依次為a,b,c的三個正方形，則a,b,c之間的關系是（　?。?/div>

  A．b=a+c

  B．b2=ac

  C．b2=a2+c2

  D．b=2a=2c
  組卷：137引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，點P為∠MON的平分線上一點，∠APB的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，∠APB繞點P旋轉時始終滿足OA?OB=OP²，若∠MON=54°，則∠APB的度數(shù)為（　　）

  A．153°

  B．144°

  C．163°

  D．162°
  組卷：422引用：4難度：0.6

  解析
• 7．在元旦慶?；顒又校瑓⒓踊顒拥耐瑢W互贈賀卡，共送賀卡90張，則參加活動的有（　　）人．

  A．9

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：1620引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S_{四邊形CDEF}=

  5

  2

  S_△ABF其中正確的結論有（　?。?/div>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：1645引用：15難度：0.3

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．閱讀以下內容并回答問題：
  如圖1，在平面直角坐標系xOy中，有一個△OEF，要求在△OEF內作一個內接正方形ABCD，使正方形A，B兩個頂點在△OEF的OE邊上，另兩個頂點C，D分別在EF和OF兩條邊上．
  小麗感到要使四邊形的四個頂點同時滿足上述條件有些困難，但可以先讓四邊形的三個頂點滿足條件，于是她先畫了一個有三個頂點在三角形邊上的正方形（如圖2）．接著她又在△OEF內畫了一個這樣的正方形（如圖3）．她發(fā)現(xiàn)如果再多畫一些這樣的正方形，就能發(fā)現(xiàn)這些點C位置的排列圖形，根據(jù)這個圖形就能畫出滿足條件的正方形了．
  （1）請你也實驗一下，再多畫幾個這樣的正方形，猜想小麗發(fā)現(xiàn)這些點C排列的圖形是

  ；
  （2）請你參考上述思路，繼續(xù)解決問題：如果E，F(xiàn)兩點的坐標分別為E（6，0），F(xiàn)（4，3）．
  ①當A₁的坐標是（1，0）時，則C₁的坐標是

  ；
  ②當A₂的坐標是（2，0）時，則C₂的坐標是

  ；
  ③結合（1）中猜想，求出正方形ABCD的頂點D的坐標，在圖3中畫出滿足條件的正方形ABCD．
  
  組卷：80引用：3難度：0.4

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• 25．如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm,動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點P、Q分別從點A和點C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動．
  （1）經過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？
  （2）經過多長時間，四邊形PQBA是矩形？
  （3）經過多長時間，當PQ不平行于CD時，有PQ=CD．
  組卷：1401引用：14難度：0.5

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