2021-2022學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)海滄附屬學(xué)校九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，每小題3分）

• 1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3mn-2mn=1	B．（m2n3）2=m4n6
  C．（-m）3?m=m4	D．（m+n）2=m2+n2
  組卷：1190引用：21難度：0.8

  解析

• 3．商店準(zhǔn)備確定一種包裝袋來包裝大米，經(jīng)市場調(diào)查后，做出如下統(tǒng)計(jì)圖，請問選擇什么樣的包裝最合適（　　）

  A．2kg/包

  B．3kg/包

  C．4kg/包

  D．5kg/包
  組卷：1256引用：19難度：0.7

  解析

• 4．某景點(diǎn)今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次．設(shè)該景點(diǎn)今年四月到五月接待游客人次的增長率為x（x＞0），則（　?。?/h2>

  A．60.5（1-x）=25	B．25（1-x）=60.5
  C．60.5（1+x）=25	D．25（1+x）=60.5
  組卷：1825引用：21難度：0.7

  解析

• 5．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+b＞0

  B．|a|＞b

  C．a(chǎn)＞-2

  D．b-a＜0
  組卷：57引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中，為真命題的是（　?。?br />（1）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  （2）對角線互相垂直的四邊形是菱形
  （3）對角線相等的平行四邊形是菱形
  （4）有一個角是直角的平行四邊形是矩形

  A．（1）（2）

  B．（1）（4）

  C．（2）（4）

  D．（3）（4）
  組卷：1261引用：12難度：0.6

  解析

• 7．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6，以頂點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．4π

  B．6π

  C．8π

  D．12π
  組卷：2751引用：27難度：0.6

  解析

三、解答題（共8題，75分）

• 22．問題提出
  如圖（1），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點(diǎn)F．線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？
  問題探究
  （1）先將問題特殊化如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)重合時，直接寫出一個等式，表示AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系；
  （2）再探究一般情形如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)不重合時，證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
  問題拓展
  如圖（3），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=kAC，EC=kDC（k是常數(shù)），點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點(diǎn)F．直接寫出一個等式，表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：5329引用：14難度：0.6

  解析

• 23．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0）和點(diǎn)B（5，

  9

  4

  ）．
  （1）求證：a+b=

  1

  4

  ；
  （2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（4，0）．
  ①點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D在第二象限，并滿足∠ABD=2∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  ②直線y=kx-2（k≠0）與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn)P是直線MN下方的拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸上，且四邊形MPNQ是平行四邊形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：640引用：5難度：0.1

  解析