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問題提出
如圖(1),在△ABC和△DEC中,∠ACB=∠DCE=90°,BC=AC,EC=DC,點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部,直線AD與BE交于點(diǎn)F.線段AF,BF,CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?
問題探究
(1)先將問題特殊化如圖(2),當(dāng)點(diǎn)D,F(xiàn)重合時(shí),直接寫出一個(gè)等式,表示AF,BF,CF之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)再探究一般情形如圖(1),當(dāng)點(diǎn)D,F(xiàn)不重合時(shí),證明(1)中的結(jié)論仍然成立.
問題拓展
如圖(3),在△ABC和△DEC中,∠ACB=∠DCE=90°,BC=kAC,EC=kDC(k是常數(shù)),點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部,直線AD與BE交于點(diǎn)F.直接寫出一個(gè)等式,表示線段AF,BF,CF之間的數(shù)量關(guān)系.
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【考點(diǎn)】相似形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:5329引用:14難度:0.6
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖1,Rt△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P以2cm/s的速度從A處沿AB方向勻速運(yùn)動,點(diǎn)Q以1cm/s的速度從C處沿CA方向勻速運(yùn)動.連接PQ,若設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t(s)(0<t<5).解答下列問題:
    (1)當(dāng)t為何值時(shí),△APQ與△ABC相似?
    (2)設(shè)四邊形BCQP的面積為y,求出y與t的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)t為何值時(shí),y的值最小,寫出最小值;
    (3)如圖2,將△APQ沿AP翻折,使點(diǎn)Q落在Q′處,連接AQ′,PQ′,若四邊形AQPQ′是平行四邊形,求t的值.

    發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:105引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,將邊BC折疊,使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處.已知折痕CE=5
    5
    ,且AE:AD=3:4.
    (1)判斷△OCD與△ADE是否相似?請說明理由;
    (2)求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)是否存在過點(diǎn)D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線;如果不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:657引用:7難度:0.3
  • 3.如圖1,已知△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,它們的速度均為2cm/秒,連接PQ,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒(0≤t≤4)
    (1)求△ABC的面積;
    (2)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC;
    (3)當(dāng)t為何值時(shí),△AQP面積為S=6cm2;
    (4)如圖2,把△AQP翻折,得到四邊形AQPQ′能否為菱形?若能,求出菱形的周長;若不能,請說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:91引用:1難度:0.5
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