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2022-2023學年陜西省延安中學高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）

發(fā)布：2024/5/6 8:0:9

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．有一機器人的運動方程為s（t）=t²+6t,（t是時間，s是位移），則該機器人在時刻t=2時的瞬時速度為（　?。?/h2>
A．5 B．7 C．10 D．13
組卷：366引用：5難度：0.8
解析
2．設函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=4x-3，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
Δ
x
）
-
f
（
1
）
Δ
x
=（　　）
A．4 B．2 C．1 D．-3
組卷：1051引用：8難度：0.7
解析
3．下列式子不正確的是（　?。?/h2>
A．（3x²+cosx）′=6x-sinx
B．（lnx-2^x）′=
1
x
-
2
x
ln2
C．（2sin2x）′=2cos2x
D．（
sinx
x
）′=
xcosx
-
sinx
x
2
組卷：5036引用：12難度：0.9
解析
4．函數(shù)f（x）=ex-lnx的單調遞減區(qū)間是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
1
e
）
B．
（
-
∞
，
1
e
）
C．
（
1
e
，
+
∞
）
D．（0，e）
組卷：314引用：7難度：0.9
解析
5．曲線f（x）=e^x+x²-2x的圖像在（0，f（0））處切線的傾斜角為（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
2
π
3
D．
3
π
4
組卷：598引用：6難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　?。?/h2>
A．函數(shù)y=f（x）在（-∞，-1）上是增函數(shù)
B．f（-1）＜f（3）
C．f'（3）＜f'（5）
D．x=3是函數(shù)y=f（x）的極小值點
組卷：211引用：6難度：0.6
解析
7．在極坐標系中曲線C₁的方程為：
θ
=
π
4
，曲線C₂的方程為：ρ²-2ρsinθ-2ρcosθ+1=0，若曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點，則|AB|=（　　）
A．2 B．
2
C．
2
+
1
D．
2
2
組卷：96引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
+
lnx
x
．
（1）設a＞0，若函數(shù)在區(qū)間
（
a
,
a
+
1
3
）
上不單調，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若當x≥1時，不等式
f
（
x
）
≥
k
2
+
k
x
+
1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
組卷：69引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e²]上有且僅有2個零點，求a的取值范圍．
組卷：36引用：2難度：0.5
解析

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2022-2023學年陜西省延安中學高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．有一機器人的運動方程為s（t）=t2+6t,（t是時間，s是位移），則該機器人在時刻t=2時的瞬時速度為（ ?。?/h2>

2．設函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=4x-3，則limΔx→0f（1+Δx）-f（1）Δx=（ ）

3．下列式子不正確的是（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=ex-lnx的單調遞減區(qū)間是（ ?。?/h2>

5．曲線f（x）=ex+x2-2x的圖像在（0，f（0））處切線的傾斜角為（ ）

6．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ?。?/h2>

7．在極坐標系中曲線C1的方程為：θ=π4，曲線C2的方程為：ρ2-2ρsinθ-2ρcosθ+1=0，若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，則|AB|=（ ）

三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（x）=1+lnxx．（1）設a＞0，若函數(shù)在區(qū)間（a,a+13）上不單調，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若當x≥1時，不等式f（x）≥k2+kx+1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（2）若函數(shù)f（x）在[1，e2]上有且僅有2個零點，求a的取值范圍．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．有一機器人的運動方程為s（t）=t²+6t,（t是時間，s是位移），則該機器人在時刻t=2時的瞬時速度為（　?。?/h2>

2．設函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=4x-3，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
Δ
x
）
-
f
（
1
）
Δ
x
=（　　）

3．下列式子不正確的是（　?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=ex-lnx的單調遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

5．曲線f（x）=e^x+x²-2x的圖像在（0，f（0））處切線的傾斜角為（　　）

6．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

7．在極坐標系中曲線C₁的方程為：
θ
=
π
4
，曲線C₂的方程為：ρ²-2ρsinθ-2ρcosθ+1=0，若曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點，則|AB|=（　　）

三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
+
lnx
x
．
（1）設a＞0，若函數(shù)在區(qū)間
（
a
,
a
+
1
3
）
上不單調，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若當x≥1時，不等式
f
（
x
）
≥
k
2
+
k
x
+
1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e²]上有且僅有2個零點，求a的取值范圍．