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2021年浙江省高考數(shù)學(xué)方向性試卷（6月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題，本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x≤1}，B={x|0＜x＜2}，那么（?_RA）∩B=（　?。?/h2>
A．（-1，0） B．（-1，1） C．（0，1） D．（1，2）
組卷：117引用：1難度：0.8
解析
2．雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
4
=
1
（
a
＞
0
）
的離心率為
3
，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
2
B．
2
2
C．
10
D．
2
10
組卷：161引用：2難度：0.7
解析
3．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm³）是（　?。?/h2>
A．
3
π
4
+
1
2
B．
3
π
4
+
1
C．
9
π
4
+
3
2
D．
9
π
4
+
3
組卷：99引用：1難度：0.7
解析
4．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x
-
2
y
≥
0
x
-
y
+
3
≤
0
，則z=x+2y的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[0，12] B．（-∞，12] C．（-∞，-12] D．[-12，+∞）
組卷：52引用：1難度：0.6
解析
5．函數(shù)
y
=
（
e
x
-
1
e
x
）
cosx
在
[
-
π
2
，
π
2
]
上的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：154引用：1難度：0.8
解析
6．已知直線l,m,平面α，且m?α，那么“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：74引用：8難度：0.9
解析
7．已知等差數(shù)列{a_n}，公差
d
≠
0
，
a
1
d
≥
1
，記
b
n
=
a
1
+
a
2
+
?
+
a
n
n
，則下列等式不可能成立的是（　　）
A．2a₄=a₂+a₆ B．2b₄=b₂+b₆ C．
a
2
4
=
a
2
a
8
D．
b
2
4
=
b
2
b
8
組卷：270引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題，本大題共4小題，共74分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟．

20．如圖．已知拋物線C：y²=4x,直線過點(diǎn)P（2，1）與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)A，B處的切線相交于點(diǎn)T，過A，B分別作x軸的平行線與直線上l：y=2x+4交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：點(diǎn)T在直線l上，且|MT|=|NT|；
（Ⅱ）記△AMT，△BNT的面積分別為S₁和S₂．求S₁+S₂的最小值．
組卷：129引用：2難度：0.6
解析
21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
e
x
x
+
lnx
-
x
,
a
∈
R
．
（Ⅰ）若
a
=
1
e
，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）f（x）有兩個(gè)極小值點(diǎn)x₁，x₂，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并證明f（x₁）+f（x₂）＜0．
組卷：169引用：1難度：0.5
解析