2022-2023學(xué)年安徽省安慶市桐城二中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．拋物線(xiàn)y=2（x+3）²-4的對(duì)稱(chēng)軸是（　　）

  A．直線(xiàn)y=4

  B．直線(xiàn)x=-3

  C．直線(xiàn)x=3

  D．直線(xiàn)y=-3
  組卷：709引用：8難度：0.7

  解析
• 2．若反比例函數(shù)y=

  k

  +

  1

  x

  的圖象位于第一、三象限，則k的取值可以是（　?。?/div>

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：794引用：5難度：0.6

  解析
• 3．將二次函數(shù)y=2x²的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（　?。?/div>

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  組卷：2866引用：52難度：0.7

  解析
• 4．已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，則cosB的值為（　?。?/div>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析
• 5．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  （x＞0）圖象上任意一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，點(diǎn)C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的面積為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．不能確定
  組卷：6501引用：28難度：0.7

  解析
• 6．如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線(xiàn)，則下面四個(gè)結(jié)論：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4．其中正確的有（　?。?/div>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：160引用：14難度：0.9

  解析
• 7．如圖，已知AD為△ABC的角平分線(xiàn)，DE∥AB交AC于E，如果

  AE

  EC

  =

  3

  5

  ，那么

  AC

  AB

  等于（　?。?/div>

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 8 5

  D．2
  組卷：409引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題（共90分）

• 22．某公司銷(xiāo)售一種商品，進(jìn)價(jià)為20元/件，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷(xiāo)售量y（件）與當(dāng)天的銷(xiāo)售單價(jià)x
  （元/件）是一次函數(shù)關(guān)系，其銷(xiāo)售單價(jià)、日銷(xiāo)售量的三組對(duì)應(yīng)數(shù)值如表：
  

  銷(xiāo)售單件（元/件）	30	35	40
  日銷(xiāo)售量	500	450	400

  （1）求y與x的關(guān)系式；
  （2）求該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）的最大值；
  （3）若因批發(fā)商調(diào)整進(jìn)貨價(jià)格，該商品的進(jìn)價(jià)變?yōu)閙元，該公司每天的銷(xiāo)量與當(dāng)天的銷(xiāo)售單價(jià)的關(guān)系不變，該公司為了不虧本，至少需按30元/件銷(xiāo)售，而物價(jià)部門(mén)規(guī)定，銷(xiāo)售單價(jià)不超過(guò)52元/件，在實(shí)際銷(xiāo)售過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)該商品每天獲得的利潤(rùn)隨x的增大而增大，則m的最小值為

  ．
  組卷：692引用：3難度：0.3

  解析
• 23．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），BD和AD的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，連接AD、AE、DE和BE，ED與AB相交于點(diǎn)F，設(shè)∠BAE=α．
  （1）請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠BED的度數(shù)；
  （2）求證：△ACB∽△AED；
  （3）若α=30°，求

  EF

  CD

  的值．
  組卷：378引用：6難度：0.5

  解析