2022-2023學(xué)年山東省威海市乳山一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知2+i是關(guān)于x的方程x²+ax+5=0的根，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．2-i

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：275引用：6難度：0.8

  解析

• 2．直線x-

  3

  y+1=0的斜率為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  組卷：206引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在直線l₁：3x-4y+1=0上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在直線l₂：6x+my+4=0上運(yùn)動(dòng)，且l₁∥l₂，則|PQ|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 3 10

  C． 1 5

  D． 1 10
  組卷：415引用：5難度：0.7

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• 4．已知在一個(gè)二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，線段AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，并且都垂直于棱AB，AB=5，AC=3，BD=4，

  CD

  =

  5

  2

  ，則這個(gè)二面角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．150°
  組卷：373引用：10難度：0.4

  解析

• 5．如圖，在正四面體OABC中，D是OA的中點(diǎn)，則BD與OC所成角的余弦值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 6

  C． 2 2

  D． 33 6
  組卷：310引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若直線l：y=kx+3-k與曲線C：y=

  1

  -

  x

  2

  恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ 4 3 ， + ∞ ）

  B．（ 4 3 ， 3 2 ]

  C．（0， 4 3 ）

  D．（ 4 3 ， 3 2 ）
  組卷：427引用：13難度：0.6

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• 7．若等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)a₁＞0，a₂₀₂₀+a₂₀₂₁＞0，a₂₀₂₀?a₂₀₂₁＜0，則滿足S_n＞0成立的最大正整數(shù)n是（　?。?/h2>

  A．4039

  B．4040

  C．4041

  D．4042
  組卷：898引用：6難度：0.6

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四、解答題

• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=2

  2

  ，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點(diǎn)．
  （1）證明：PO⊥平面ABC；
  （2）若點(diǎn)M在棱BC上，且二面角M-PA-C為30°，求PC與平面PAM所成角的正弦值．
  組卷：12130引用：36難度：0.4

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• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為

  3

  2

  ，且過點(diǎn)D（

  2

  ，

  2

  2

  ）．
  （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過點(diǎn)P（4，0）作與x軸不重合的直線l與橢圓E相交于M，N兩點(diǎn)（N在P，M之間）證明：直線MB與直線NA的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是定值．
  組卷：229引用：5難度：0.6

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