2023-2024學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析
• 2．拋物線y=-x²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（0，2）

  B．（0，-2）

  C．（-2，0）

  D．（2，0）
  組卷：37引用：2難度：0.5

  解析
• 3．用配方法解方程x²-6x-7=0，下列配方正確的是（　?。?/div>

  A．（x-3）2=16

  B．（x+3）2=16

  C．（x-2）2=7

  D．（x-3）2=2
  組卷：43引用：5難度：0.7

  解析
• 4．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m²．設(shè)道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．（32-x）（20-x）=32×20-570

  B．32x+2×20x=32×20-570

  C．（32-2x）（20-x）=570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  組卷：2156引用：29難度：0.8

  解析
• 5．關(guān)于x的方程x²+

  2

  x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：22引用：3難度：0.8

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• 6．組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排6天，每天安排4場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者邀請(qǐng)了x個(gè)隊(duì)參賽，則可列方程（　?。?/div>

  A． 1 2 x（x+1）=6×4	B． 1 2 x（x-1）=6×4
  C．x（x-1）=6x4	D．x（x+1）=6×4
  組卷：48引用：3難度：0.7

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• 7．已知方程x²-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，則代數(shù)式x₁+x₂-x₁x₂的值為（　?。?/div>

  A．-5

  B．5

  C．-1

  D．1
  組卷：753引用：2難度：0.6

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• 8．拋物線y=-2（x-1）²的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：292引用：9難度：0.7

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• 9．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x²+a的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22221引用：151難度：0.9

  解析

四、解答題（二）：（本大題共6小題，共60分.解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算

• 26．某超市經(jīng)銷(xiāo)一種商品，每件成本為50元，為了獲取更大利潤(rùn)，該超市準(zhǔn)備將這種商品漲價(jià)銷(xiāo)售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)該商品每件60元時(shí)，每個(gè)月可銷(xiāo)售300件，若每件的銷(xiāo)售價(jià)每增加1元，則每個(gè)月的銷(xiāo)售量將減少10件，設(shè)該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)為x元．
  （1）當(dāng)該商品每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3750元時(shí)，則該商品的銷(xiāo)售價(jià)是多少？
  （2）當(dāng)該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
  組卷：41引用：5難度：0.5

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• 27．如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)M．
  （1）求拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；
  （2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：23491引用：120難度：0.1

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