2023-2024學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/27 9:0:1
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
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1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：27引用：2難度：0.9 -
2．拋物線y=-x2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
組卷：39引用：3難度：0.5 -
3．用配方法解方程x2-6x-7=0，下列配方正確的是（ ?。?/h2>
組卷：47引用：5難度：0.7 -
4．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．設(shè)道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>組卷：3857引用：58難度：0.8 -
5．關(guān)于x的方程x2+
x-1=0的根的情況是（ ）2組卷：22引用：3難度：0.8 -
6．組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排6天，每天安排4場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者邀請(qǐng)了x個(gè)隊(duì)參賽，則可列方程（ ?。?/h2>
組卷：48引用：3難度：0.7 -
7．已知方程x2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則代數(shù)式x1+x2-x1x2的值為（ ?。?/h2>
組卷：755引用：2難度：0.6 -
8．拋物線y=-2（x-1）2的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A（-1，y1），B（1，y2），C（2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：299引用：9難度：0.7 -
9．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：22918引用：156難度：0.9
四、解答題（二）：（本大題共6小題，共60分.解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算
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26．某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元，為了獲取更大利潤，該超市準(zhǔn)備將這種商品漲價(jià)銷售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)該商品每件60元時(shí)，每個(gè)月可銷售300件，若每件的銷售價(jià)每增加1元，則每個(gè)月的銷售量將減少10件，設(shè)該商品每件的銷售價(jià)為x元．
（1）當(dāng)該商品每個(gè)月的銷售利潤為3750元時(shí)，則該商品的銷售價(jià)是多少？
（2）當(dāng)該商品每件的銷售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月的銷售利潤最大？最大利潤為多少？組卷：42引用：5難度：0.5 -
27．如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．
（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：24095引用：123難度：0.1