2022-2023學年江蘇省泰州中學高三（上）期初調(diào)研數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集U={-3，-2，-1，1，2，3}，集合A={-1，1}，B={1，2，3}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：114引用：7難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  i

  1

  +

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 - 1 2 i

  C．- 1 2 + 1 2 i

  D．- 1 2 - 1 2 i
  組卷：6引用：8難度：0.9

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• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，

  a

  ⊥

  b

  ，若（

  a

  +

  b

  ）⊥（

  a

  -λ

  b

  ），則實數(shù)λ的值為（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D． 9 2
  組卷：357引用：12難度：0.8

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• 4．《算數(shù)書》是已知最早的中國數(shù)學著作，于上世紀八十年代出土，大約比現(xiàn)有傳本的《九章算術(shù)》還要早近二百年．《算數(shù)書》內(nèi)容豐富，有學者稱之為“中國數(shù)學史上的重大發(fā)現(xiàn)”．在《算數(shù)書》成書的時代，人們對圓周率的認識不多，用于計算的近似數(shù)與真實值相比誤差較大．如書中記載有求“囷蓋”的術(shù)：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．此術(shù)相當于給出了圓錐的體積V的計算公式為

  1

  36

  L

  2

  h

  ，其中L和h分別為圓錐的底面周長和高．這說明，該書的作者是將圓周率近似地取為（　?。?/h2>

  A．3.00

  B．3.14

  C．3.16

  D．3.20
  組卷：77引用：4難度：0.7

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• 5．（x+1）⁵（

  2

  x

  +1）的展開式中，一次項的系數(shù)與常數(shù)項之和為（　?。?/h2>

  A．33

  B．34

  C．35

  D．36
  組卷：149引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則f（π）的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D．- 3 2
  組卷：246引用：3難度：0.6

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• 7．若a=sin1+tan1，b=2，

  c

  =

  ln

  4

  +

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：778引用：4難度：0.3

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點為F₂，上頂點為H，O為坐標原點，∠OHF₂=30°，點（1，

  3

  2

  ）在橢圓E上．
  （Ⅰ）求橢圓E的方程；
  （Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點F₂且斜率不為0的直線l與橢圓E相交于A，B兩點，點P（-2，0），Q（2，0）．若M，N分別為直線AP，BQ與y軸的交點，記△MPQ，△NPQ的面積分別為S_△MPQ，S_△NPQ，求

  S

  △

  MPQ

  S

  △

  NPQ

  的值．
  組卷：286引用：9難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  ax

  e

  x

  和g（x）=

  lnx

  ax

  有相同的最大值．
  （1）求a；
  （2）證明：存在直線y=b,其與兩條曲線y=f（x）和y=g（x）共有三個不同的交點，并且從左到右的三個交點的橫坐標成等比數(shù)列．
  組卷：272引用：6難度：0.4

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