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2022-2023學(xué)年浙江省名校協(xié)作體高三(下)月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/15 0:0:4

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的

  • 1.已知集合A={x|x2-3x<0},B={1,2,3,4},則(?RA)∩B=( ?。?/h2>

    組卷:60引用:16難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足:z(2-i)=1-i,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:116引用:5難度:0.8
  • 3.若向量
    a
    b
    滿足|
    a
    |=
    2
    ,|
    b
    |=2,
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    ),則
    a
    b
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:285引用:4難度:0.8
  • 4.設(shè)x,y為正實(shí)數(shù),若2x+y+2xy=
    5
    4
    ,則2x+y的最小值是(  )

    組卷:1042引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.芻甍是如圖所示五面體ABCDEF,其中AB∥CD∥EF,底面ABCD是平行四邊形,《九章算術(shù)?商功》對(duì)其體積有記載:“求積術(shù)曰,倍下袤,上袤從之,以廣乘之,又以高乘之,六而一”,意思是:若EF=c,AB=a,AB、CD之間的距離是h,直線EF與平面ABCD之間的距離是H,則其體積
    V
    =
    H
    h
    2
    a
    +
    c
    6
    ,現(xiàn)有芻甍ABCDEF,EF=1,AB=3,AB、CD之間的距離是2,EF與平面ABCD之間的距離是4,過AE的中點(diǎn)G,作平面α∥平面ABCD,將該芻甍分為上下兩部分,則上下體積之比為( ?。?/h2>

    組卷:105引用:3難度:0.7
  • 6.已知拋物線y2=4x,過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),若
    |
    AB
    |
    =
    16
    3
    ,
    AF
    =
    λ
    FB
    λ
    1
    ,則λ=( ?。?/h2>

    組卷:217引用:3難度:0.6
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    A
    sin
    ωx
    +
    φ
    ,
    A
    0
    ω
    0
    ,
    |
    φ
    |
    π
    2
    ,兩個(gè)等式
    f
    -
    x
    +
    f
    x
    -
    π
    2
    =
    0
    ,
    f
    x
    -
    f
    π
    2
    -
    x
    =
    0
    ,對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立,f(x)在
    π
    8
    ,
    5
    π
    28
    上單調(diào),則ω的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:218引用:3難度:0.6

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=ex-mln(mx-m)+m(m>0).
    (1)當(dāng)m=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程;
    (2)若f(x)≥0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:142引用:4難度:0.5
  • 22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    1
    2
    ,且經(jīng)過點(diǎn)M(-2,0),F(xiàn)1,F(xiàn)2為橢圓C的左右焦點(diǎn),Q(x0,y0)為平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中y0>0,記直線QF1與橢圓C在x軸上方的交點(diǎn)為A(x1,y1),直線QF2與橢圓C在x軸上方的交點(diǎn)為B(x2,y2).
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)①若AF2∥BF1,證明:
    1
    y
    1
    +
    1
    y
    2
    =
    1
    y
    0
    ;
    ②若|QF1|+|QF2|=3,探究y0,y1,y2之間關(guān)系.

    組卷:182引用:5難度:0.3
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