2023-2024學(xué)年廣東省東莞市黃江鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．把一元二次方程x²-3x=1化為一般形式，則它的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（　?。?/h2>

  A．1，-3

  B．3，-1

  C．-3，-1

  D．-3，1
  組卷：146引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=

  1

  2

  （x-6）²+3，下列說(shuō)法：①其圖象的開(kāi)口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-6；③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，3）；④當(dāng)x＜6時(shí)，y隨x的增大而減?。畡t其中說(shuō)法正確的是（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：105引用：5難度：0.9

  解析

• 4．某種芯片實(shí)現(xiàn)國(guó)產(chǎn)化后，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每塊芯片單價(jià)由128元降為88元．若兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，可列方程（　?。?/h2>

  A．128（1-x2）=88	B．88（1+x）2=128
  C．128（1-2x）=88	D．128（1-x）2=88
  組卷：126引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)47°得到Rt△A′B′C，點(diǎn)A在邊B′C上，則∠B′的大小為（　?。?/h2>

  A．43°

  B．47°

  C．53°

  D．57°
  組卷：185引用：3難度：0.7

  解析

• 6．二次函數(shù)y=x²-2x-2的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)有（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：133引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖所示，在一幅矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅長(zhǎng)為80cm,寬為50cm的掛圖，設(shè)邊框的寬為xcm,如果風(fēng)景畫(huà)的面積是2800cm²，下列方程符合題意的是（　　）

  A．（50+x）（80+x）=2800	B．（50+2x）（80+2 x）=2800
  C．（50-x）（80-x）=2800	D．（50-2x）（80-2x）=2800
  組卷：1371引用：11難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（每題12分，共24分）

• 22．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（0，-5）．
  （1）求該二次函數(shù)的解析式；
  （2）已知該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△ABP的周長(zhǎng)最小．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）在（2）的條件下，在x軸上找一點(diǎn)M，使得△APM是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：822引用：8難度：0.5

  解析

• 23．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°．將△DAE繞點(diǎn)D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，得到△DCM．
  （1）求證：EF=AE+CF；
  （2）當(dāng)AE=2時(shí)，求EF的長(zhǎng)．
  組卷：235引用：2難度：0.5

  解析