20.在處理復(fù)雜問題時(shí),往往可以類比熟悉的思想方法。比如,在研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)采用了運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法。那么,在處理其它類似復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)也可以應(yīng)用此法。試對下面問題進(jìn)行分析:一個(gè)空心圓柱體內(nèi)徑為R,內(nèi)壁光滑,豎直固定在水平地面上。開始時(shí)一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊緊貼在內(nèi)壁左側(cè)O點(diǎn)處,現(xiàn)沿切線方向給小物塊一個(gè)初速度v
0,小物塊將沿著柱體的內(nèi)壁旋轉(zhuǎn)一周經(jīng)過O
1點(diǎn)后繼續(xù)運(yùn)動(dòng),最終落在柱體的底面上,重力加速度為g。求:
(1)小滑塊在運(yùn)動(dòng)中受哪些力的作用?分析這些力是否做功?小滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能是否守恒?
(2)根據(jù)研究平拋運(yùn)動(dòng)的思想方法,可以將該運(yùn)動(dòng)(螺旋線運(yùn)動(dòng))分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng):①平行于水平面的分運(yùn)動(dòng):勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如上俯視平面圖所示);②豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為另一種基本運(yùn)動(dòng)。
問題a:說明分運(yùn)動(dòng)①的線速度v
線和v
0的關(guān)系;
問題b:描述豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)②是什么運(yùn)動(dòng)?
(3)問題a:求小滑塊在柱體壁上旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間T;
問題b:求小滑塊到達(dá)O
1點(diǎn)時(shí)的速度大小v
1。