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2023-2024學年四川省成都市錦江區(qū)田家炳中學高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)
發(fā)布:2024/8/21 17:0:2
一、單項選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.
1.
已知全集U=R,集合A={x|x>3},B={x|2<x<4},則圖中陰影部分表示的集合為( ?。?/div>
A.[-2,3]
B.(-2,3)
C.(2,3]
D.[-2,3)
組卷:142
引用:4
難度:0.9
解析
2.
若復數(shù)z滿足zi=4-3i,則|z|=( ?。?/div>
A.3
B.4
C.5
D.6
組卷:19
引用:4
難度:0.8
解析
3.
已知x
1
,x
2
,…,x
n
的平均數(shù)為10,標準差為2,則2x
1
-1,2x
2
-1,…,2x
n
-1的平均數(shù)和標準差分別為( )
A.19和2
B.19和3
C.19和4
D.19和8
組卷:259
引用:8
難度:0.9
解析
4.
甲、乙兩名游客慕名來到四川旅游,準備分別從九寨溝、峨眉山、海螺溝、都江堰、青城山這5個景點中隨機選一個.事件A:甲和乙選擇的景點不同,事件B:甲和乙恰好有一人選擇九寨溝.則條件概率P(B|A)=( ?。?/div>
A.
2
5
B.
3
5
C.
4
5
D.
8
25
組卷:133
引用:3
難度:0.7
解析
5.
已知某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是( )
A.1
B.
3
2
C.3
D.
9
2
組卷:203
引用:4
難度:0.7
解析
6.
下列說法中正確的是( )
①設(shè)隨機變量X服從二項分布
B
(
6
,
1
2
)
,則
P
(
X
=
3
)
=
5
16
②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(2,σ
2
)且P(X<4)=0.9,則P(0<X<2)=0.4
③2023年7月28日第31屆成都大學生運動會在成都隆重開幕,將5名大運會志愿者分配到游泳、乒乓球、籃球和排球4個項目進行志愿者服務(wù),每名志愿者只分配到1個項目,每個項目至少分配1名志愿者,則不同的分配方案共有180種;
④E(2X+3)=2E(X)+3,D(2X+3)=4D(X).
A.②③
B.②③④
C.①②④
D.①②
組卷:80
引用:2
難度:0.6
解析
7.
垃圾分類是指按一定規(guī)定或標準將垃圾分類儲存、投放和搬運,從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動,做好垃圾分類是每一位公民應盡的義務(wù).已知某種垃圾的分解率v與時間t(月)近似地滿足關(guān)系v=a?b
t
(其中a,b為正常數(shù)),經(jīng)過5個月,這種垃圾的分解率為5%,經(jīng)過10個月,這種垃圾的分解率為10%,那么這種垃圾完全分解大約需要經(jīng)過( )個月.(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.3)
A.20
B.27
C.32
D.40
組卷:112
引用:11
難度:0.7
解析
當前模式為游客模式,
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三、解答題(本題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
已知e是自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù)f(x)=
x
2
e
x
與F(x)=f(x)-x+
1
x
的定義域都是(0,+∞).
(1)求函數(shù)f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)判斷函數(shù)F(x)零點個數(shù)
(3)用min{m,n}表示m,n的最小值,設(shè)x>0,g(x)=min{f(x),x-
1
x
},若函數(shù)h(x)=g(x)-cx
2
在(0,+∞)上為增函數(shù),求實數(shù)c的取值范圍.
組卷:83
引用:3
難度:0.3
解析
22.
在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
x
=
t
+
1
t
y
=
t
+
1
t
(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線l的極坐標方程為θ=
π
2
.
(1)寫出C的普通方程;
(2)寫出直線l的直角坐標方程并判斷l(xiāng)與C有無交點,如果有,則求出交點的直角坐標;如果沒有,寫出證明過程.
組卷:58
引用:4
難度:0.5
解析
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