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2022-2023學(xué)年重慶十八中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/1 11:0:12
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每個小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知函數(shù)f(x)=cosx,則f′(
π
3
)等于( ?。?/div>
A.
1
2
B.-
1
2
C.-
3
2
D.
3
2
組卷:185
引用:4
難度:0.9
解析
2.
用數(shù)字1,2,3,4組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中奇數(shù)和偶數(shù)互不相鄰的個數(shù)為( ?。?/div>
A.6
B.8
C.12
D.24
組卷:87
引用:2
難度:0.7
解析
3.
若函數(shù)f(x)=x+alnx在區(qū)間(1,2)內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,-1)
B.(-∞,-1]
C.(-∞,-2)
D.(-∞,-2]
組卷:207
引用:3
難度:0.6
解析
4.
曲線
y
=
4
e
x
+
1
在點P(0,2)處的切線的斜率為( ?。?/div>
A.-1
B.1
C.-4
D.4
組卷:61
引用:3
難度:0.7
解析
5.
設(shè)三次函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),函數(shù)y=x?f′(x)的圖象的一部分如圖所示,則正確的是( ?。?/div>
A.f(x)的極大值為
f
(
3
)
,極小值為
f
(
-
3
)
B.f(x)的極大值為
f
(
-
3
)
,極小值為
f
(
3
)
C.f(x)的極大值為f(-3),極小值為f(3)
D.f(x)的極大值為f(3),極小值為f(-3)
組卷:3247
引用:37
難度:0.7
解析
6.
設(shè)球的半徑為時間t的函數(shù)R(t).若球的體積以均勻速度c增長,則球的表面積的增長速度與球半徑.
A.成正比,比例系數(shù)為C
B.成正比,比例系數(shù)為2C
C.成反比,比例系數(shù)為C
D.成反比,比例系數(shù)為2C
組卷:534
引用:14
難度:0.9
解析
7.
用a代表紅球,b代表藍球,c代表黑球,由加法原理及乘法原理,從1個紅球和1個藍球中取出若干個球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展開式1+a+b+ab表示出來,如:“1”表示一個球都不取、“a”表示取出一個紅球,而“ab”則表示把紅球和藍球都取出來.以此類推,下列各式中,其展開式可用來表示從5個無區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍球、5個有區(qū)別的黑球中取出若干個球,且所有的藍球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A.(1+a+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
)(1+b
5
)(1+c)
5
B.(1+a
5
)(1+b+b
2
+b
3
+b
4
+b
5
)(1+c)
5
C.(1+a)
5
(1+b+b
2
+b
3
+b
4
+b
5
)(1+c
5
)
D.(1+a
5
)(1+b)
5
(1+c+c
2
+c
3
+c
4
+c
5
)
組卷:820
引用:9
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分
21.
已知函數(shù)f(x)=e
x
+ax-1,x∈R.
(1)若f(x)≥0恒成立,求實數(shù)a的取值集合;
(2)設(shè)m為整數(shù),若對任意正整數(shù)n都有
(
1
+
1
3
)
(
1
+
1
3
2
)
?
(
1
+
1
3
n
)
<
m
,求m的最小值.
組卷:48
引用:3
難度:0.3
解析
22.
已知函數(shù)
f(x)=(cosx-x)(π+2x)-
8
3
(sinx+1)
g(x)=3(x-π)cosx-4(1+sinx)ln(3-
2
x
π
)
證明:
(Ⅰ)存在唯一x
0
∈(0,
π
2
),使f(x
0
)=0;
(Ⅱ)存在唯一x
1
∈(
π
2
,π),使g(x
1
)=0,且對(Ⅰ)中的x
0
,有x
0
+x
1
<π.
組卷:2005
引用:11
難度:0.1
解析
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