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2022-2023學年北京市中國人民大學附中高三(上)統(tǒng)練數(shù)學試卷(五)

發(fā)布:2024/12/4 8:0:17

一、單選題(共50分,每小題5分)

  • 1.若z=1+i,則|z2-2z|=( ?。?/h2>

    組卷:4977引用:24難度:0.9
  • 2.若l,m是兩條不同的直線,m垂直于平面α,則“l(fā)⊥m”是“l(fā)∥α”的( ?。?/h2>

    組卷:2037引用:33難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,若正方體ABCD-A1B1C1D1的側面BCC1B1內(nèi)動點P到棱A1B1的距離等于它到棱BC的距離,則點P所在的曲線為( ?。?/h2>

    組卷:581引用:4難度:0.7
  • 4.恩格爾系數(shù)
    n
    =
    食品消費支出總額
    消費支出總額
    ×
    100
    %
    ,國際上常用恩格爾系數(shù)n來衡量一個地區(qū)家庭的富裕程度,恩格爾系數(shù)越低,人民生活越富裕.某地區(qū)家庭2021年底恩格爾系數(shù)n為50%,剛達到小康,預計從2022年起該地區(qū)家庭每年消費支出總額增加30%,食品消費支出總額增加20%,依據(jù)以上數(shù)據(jù),預計該地區(qū)家庭恩格爾系數(shù)n滿足30%<n≤40%達到富裕水平,至少經(jīng)過( ?。┠辏▍⒖紨?shù)據(jù):lg0.6≈-0.22,lg0.8≈-0.10,lg12≈1.08,lg13≈1.11)

    組卷:131引用:5難度:0.6
  • 5.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,點P、Q分別是棱BB1、AB上的動點,則下列判斷錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:203引用:2難度:0.4

三、解答題(共25分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)16.如圖,三棱柱ABC-AB1C1中側棱與底面垂直,且AB=AC=2,AA1=4,AB⊥AC,M,N,P分別為CC1,BC,A1B1的中點.
    (1)求證:PN∥面ACC1A1;
    (2)求平面PMN與平面ACC1A1所成銳二面角的余弦值.

    組卷:43引用:2難度:0.5
  • 17.已知橢圓C:
    x
    2
    6
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    ,點A(2,1),過點B(3,0)的直線l與橢圓C交于不同的兩點M,N.
    (1)若直線l的斜率為
    1
    2
    ,求△AMN的面積;
    (2)設直線AM和直線AN的斜率分別為kAM和kAN,求證:kAM+kAN為定值.

    組卷:42引用:2難度:0.6
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