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2023-2024學(xué)年河南省濮陽(yáng)市高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/9/11 14:0:9
一、單項(xiàng)選擇題(共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1.
已知空間向量
a
=
(
4
,-
1
,
1
)
,
b
=
(
x
,
y
,
2
)
,且
a
∥
b
,則x+y=( ?。?/div>
A.6
B.10
C.8
D.4
組卷:53
引用:2
難度:0.7
解析
2.
如圖,設(shè)
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,若
AN
=
NB
,
BM
=
3
MC
,則
MN
=( ?。?/div>
A.
1
2
a
+
1
4
b
-
3
4
c
B.
-
1
2
a
-
1
4
b
+
3
4
c
C.
1
2
a
-
1
4
b
-
1
4
c
D.
-
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
組卷:54
引用:3
難度:0.7
解析
3.
若直線l的方向向量為
e
=
(
2
,
3
,-
1
)
,平面α的法向量為
n
=
(
-
1
,-
3
2
,
1
2
)
,則直線l和平面α的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.l⊥α
B.l∥α
C.l∥α或l?α
D.l?α
組卷:237
引用:4
難度:0.7
解析
4.
已知平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的各棱長(zhǎng)均為1,∠A
1
AB=∠A
1
AD=45°,∠DAB=90°,則
|
A
C
1
|
=( ?。?/div>
A.
3
B.
2
+
2
C.
2
D.
2
+
1
組卷:16
引用:2
難度:0.7
解析
5.
已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2,3)的平面α的法向量為
n
=(1,-1,1),則點(diǎn)P(-2,3,1)到平面α的距離為( ?。?/div>
A.
3
B.2
C.
2
2
D.
2
3
組卷:71
引用:6
難度:0.7
解析
6.
在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,AA
1
=4,∠A
1
AD=∠A
1
AB=60°,則異面直線AC與DC
1
直線所成角的余弦值為( )
A.
14
7
B.
70
14
C.
3
14
14
D.
11
14
14
組卷:96
引用:4
難度:0.7
解析
7.
已知正四面體ABCD,M為BC中點(diǎn),N為AD中點(diǎn),則直線BN與直線DM所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
1
6
B.
2
3
C.
21
21
D.
4
21
21
組卷:161
引用:8
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,70分,其中第17題10分,其余均12分.
21.
如圖,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,O為AB的中點(diǎn).
(1)證明:CO⊥平面ABB
1
A
1
;
(2)若直線B
1
C與平面ABB
1
A
1
所成的角的正切值為
15
5
,求平面A
1
BC
1
與平面ABC
1
夾角的余弦值.
組卷:112
引用:6
難度:0.4
解析
22.
長(zhǎng)方形ABCD中,AB=2AD,M是DC中點(diǎn)(圖1).將△ADM沿AM折起,使得AD⊥BM(圖2).在圖2中:
(1)求證:平面ADM⊥平面ABCM;
(2)在線段BD上是否存在點(diǎn)E,使得二面角E-AM-D為大小為
π
4
,說(shuō)明理由.
組卷:106
引用:7
難度:0.3
解析
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